Questão 694984

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 2ª REGIÃO
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Contabilidade; FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Informática; FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Segurança e Transporte; FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Telecomunicações e Eletricidade
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo:

"Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia."

Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será

• A. 2022.
• B. 2021.
• C. 2020.
• D. 2018.
• E. 2017.

Gabarito: A

Comentários

• Se o dia 15 foi um sábado, então o dia 8 (15-7) e o dia 1º(8-7) também foram sábados, ou seja, o ano de 2011 começou num sábado (01/01/11). Daí, temos que descobrir quando o ano começará outra vez num sábado.
  Cada ano tem 365 dias (nos anos bissextos, 366). Dividindo os 365 dias por 7 dias, encontramos 52 semanas e resto 1 dia (que será resto 2 dias, nos anos bissextos).
  Partindo do sábado, dia 1º de janeiro de 2011, teremos mais 52 sábados e aquele resto (um)  será o próximo dia, portanto domingo (que será o dia 1º de janeito de 2012).
  Partindo do domingo , dia 1º de janeiro de 2012 (ano bissexto), teremos mais 52 domingos e resto de dois dias, portanto terça-feira (que será o dia 1º de janeito de 2013).
  01/01/2014 -> quarta-feira.
  01/01/2015 -> quinta-feira
  01/01/2016 -> sexta-feira
  01/01/2017 -> domingo (pois 2016 foi bissexto)
  01/01/2018 -> segunda-feira
  01/01/2019 - terça-feira
  01/01/2020 -> quarta-feira
  01/01/2021 -> sexta-feira (2020 foi bissexto)
  01/01/2022 -> SÁBADO !!!
  
  Dica: todo ano bissexto é ano de olimpíada.
• APROVEITANDO O COMENTÁRIO DO COLEGA.
  A REGRA É QUE O MESMO DIA (EM NÚMERO), DE UM ANO E MÊS, SEJA O DIA SEGUINTE DA SEMANA NO ANO POSTERIOR, JUSTAMENTE PELA SOBRA DE UM DIA QUE EMPURRA UM DIA PARA FRENTE O DIA CORRESPONDENTE DA SEMANA.
  DEPOIS DE UM ANO BISSEXTO, EM VEZ EMPURRAR APENAS UM DIA, O CALENDÁRIO EMPURRARÁ DOIS DIAS DA SEMANA, JUSTAMENTE EM RAZÃO DO DIA A MAIS NOS ANOS BISSEXTOS.
  ENTÃO: ANO NORMAL (+ 01 DIA DA SEMANA)
  ANO BISSEXTO (+ 02 DIAS DA SEMANA)
  E, A ÚNICA POSSIBILIDADE DE TERMOS 05 SÁBADOS, 05 DOMINGOS E 05 SEGUNDAS EM UM MÊS, É QUANDO O MÊS TENHA 31 DIAS  E COMEÇE EM UM SÁBADO.
• Letra A.
  
  1) a questão aponta para o dia 15 de janeiro um sábado!
  O que isso quer dizer?
  Que o 1º dia do ano também foi um sábado!
  
  
  

  2) A questão fala em anos bissextos!
  Como sabemos que um ano é bissexto? Quando ele é divisível por 4. Assim, 2011 não é bissexto, porém 2012 é!

  3) Agora, a grande dica que facilitará e muito a resolução. Façam o seguinte:  vão no calendário do Windows e procurem ver que dia da semana foi 31 de dezembro. Caiu exatamente num sábado. Ou seja:

  EM UM ANO NÃO BISSEXTO, O 1º E O ÚLTIMO DIA DO ANO CAEM NO MESMO DIA DA SEMANA!

   

  Para finalizar o entendimento, a questão pede 'o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro'. 
  
  Traduzindo: como janeiro de 2011 teve 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e nós descobrimos que esse ano começou num sábado, a questão realmente pede QUAL O PRÓXIMO ANO QUE COMEÇOU EM UM SÁBADO!
  
  

  É só seguir a dica:

  01/01/2011 – sábado

  31/12/2011 – sábado (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2012 – domingo

  31/12/2012 – segunda (aumenta um dia, pois o ano é bissexto)

  01/01/2013 – terça

  31/12/2013 – terça (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2014 – quarta

  31/12/2014 – quarta (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2015 – quinta

  31/12/2015 – quinta (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2016 – sexta

  31/12/2016 – sábado (aumenta um dia, pois o ano é bissexto)

  01/01/2017 – domingo

  31/12/2017 – domingo (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2018 – segunda

  31/12/2018 – segunda (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2019 – terça

  31/12/2019 – terça (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2020 – quarta

  31/12/2020 – quinta (aumenta um dia, pois o ano é bissexto)

  01/01/2021 – sexta

  31/12/2021 – sexta (mesmo dia do 01/01)

  01/01/2022 – SÁBADO
  
  Resposta: letra A.
• Nosso colega Marco Arruda decifrou a xarada.
  
  Parabéns!
• Mas ai é onde entra o Questões de Concursos,  Antônio, e vários outros sites onde os concurseiros se ajudam.
  A FCC em nada tem de maldita; a função dela é dificultar, ao máximo, a vida de todos nós que lutamos por um cargo público.
  Prefiro 10 vezes não entrar num concurso por causa de 1 questão do que perder a vaga por causa de critérios de desempate como, por exemplo, de idade.
  
  Hoje em dia a facilidade de arrumar materiais está muito fácil e, INFELIZMENTE, as organizadoras têm que aumentar o nível das questões para ficar mais difícil para alguém conseguir fechar uma prova.
  
  
  Faça o seguinte: pegue a resolução das questões mais cabulosas e estude pois caso se repita alguma questão (coisa muito provável) você já estará anos à frente de vários concorrentes.
  
  Vida de concurseiro é assim...............
  
  
  Lembrando que a resolução eu peguei num blog de um Professor de Raciocínio Lógico e também do Eu Vou Passar.
  Beijo no papai e na mamãe

• Para que tal fenômeno volte a ocorrer é imprescindível que o 1^o dia do mês de janeiro de determinado ano seja — como no caso do ano de 2011 — um sábado. Logo, devemos decobrir que ano será esse dentro das altenativas apresentadas.

  15(sábado) - 7 dias = 8 (sábado)
  8 (sábado) - 7 dias = 1^o (sábado)
  
  1^o de janeiro de 2011 → sábado
  1^o de janeiro de 2012 → domingo
  1^o de janeiro de 2013 → terça-feira
  1^o de janeiro de 2014 → quarta-feira
  1^o de janeiro de 2010 → quinta-feira
  1^o de janeiro de 2016 → sexta-feira
  1^o de janeiro de 2017 → domingo
  1^o de janeiro de 2018 → segunda-feira
  1^o de janeiro de 2019 → terça-feira
  1^o de janeiro de 2020 → quarta-feira
  1^o de janeiro de 2021 → sexta-feira
  1^o de janeiro de 2022 → sábado
  
• Não entendi a contagem dos dias da semana
  como vou saber se 1º de janeiro vai ser sábado, domingo ou segunda??
  
  por favor alguém explica!! 
  
• Brenda,
  Mandei para seu email.
• Manoel eu li o e-mail e a explicação foi ótima!!
  agora vou tentar fazer a questão sozinha ^^ 
  muito obg.
  =D

• É interessante saber algumas coisa:
  Todo ano que tenha 365 dias terminará no dia da semana em que começou, vejamos:
  Suponha que 2034 comece no DOMINGO, posso de cara afirmar que terminará também no DOMINGO.
  Se 2034 fosse bisexto poderia afirma que, caso começasse no DOMINGO, terminaria na SEGUNDA.
  Tendo essa idéia na cabeça e sabendo que para que o fenômeno acima aconteça, o ano necessariamente deve começar no Sábado e ter 31 dias, é só fazer a contagem:
  
  Ano           início            fim
  2011       sábado      sábado
  2012      domingo     segunda       ano bisexto
  2013        Terça           terça
  2014         quarta       quarta
  2015         quinta       quinta
  2016         sexta          sábado        ano bisexto
  2017       Domingo    domingo
  2018        segunda    segunda
  2019       Terça            Terça
  2020        quarta          quinta         ano bisexto
  2021        Sexta          sexta
  2022         sábado    sábado   
  
  bons estudos
  
  
  
  
  
  
   

• Resolvi elaborando um calendário e fazendo ´tal análise e percebi que, como comentando pelo colega, para que o mês tenha 5 Sábados/ 5 Domingos/ 5 Segundas ele terá que iniciar sempre no Sábado.
  Temos que saber que o ano tem 365 dias e que por exemplo se o Ano 2071 inicia em uma segunda, o ano 2072 iniciará em uma terça.
  Logo 2011 - terá tal fenômeno pois inicia-se no sábado como enunciado na questão
  2012 - O ano iniciará em um domingo, e o fenômeno não ocorrerá, contudo 2012 é um ano bissexto porque é múltiplo de 4, logo o próximo ano comecerá em uma terça, pois ano bissexto tem 366 dias.
  2013 - terça
  2014 - quarta
  2015 -quinta
  2016 -sexta -  Ano bissexto,então pula um dia de sexta para domingo.
  2017 - domingo
  2018 - segunda
  2019 - terça
  2020 - quarta
  2021 - sexta
  2022 - sábado Resposta da questão 
   
  
  

• PESSOAL, EXISTEM ALGUMAS REGRAS QUE AUILIAM BASTANTE PARA RESOLVER ESTE TIPO DE EXERCÍCIO:
  
  
  1) TODO ANO BISSEXTO É DIVISIVEL POR 4;
  
  2) SE O ANO ANALISADO NÃO FOR BISSEXTO, O PRIMEIRO E O ULTIMO DIA DESSE REFERIDO ANO CAIRÁ NO MESMO DIA DA SEMANA (ex: SE 01/JAN/2011 FOR SEGUNDA-FEIRA, ENTÃO DIA 31/DEZ/2011 TAMBÉM SERÁ SEGUNDA-FEIRA);
  
  3) SE O ANO ANALISADO FOR BISSEXTO, O ULTIMO DIA DESSE ANO CAIRA NO DIA DA SEMANA SUBSEQUINTE AO DO DIA PRIMEIRO DO ANO (ex: SE 01/JAN/2012 FOR TERÇA-FEIRA, ENTÃO O DIA 31/DEZ/2012 SERÁ QUARTA-FEIRA)
  
  BOM AGORA EXISTEM DICAS QUE PODEM AUXILIAR BASTANTE NA RESOLUÇÃO DESSE TIPO DE EXERCÍCIO:
  
  1) SE ORGANIZARMOS UM CALENDÁRIO,RECONHECEREMOS QUE DIA 01/JAN CAIU NUM SÁBADO. MAS PODEMOS PENSAR O SEGUINTE, SE O MES DE JANEIRO POSSUI 31DIAS E TEMOS A INFORMAÇÃO DE QUE EXISTEM 5 SABADOS, 5 DOMINGOS E 5 SEGUNDAS-FEIRAS, LOGO O DIA 01 DE JANEIRO TEM Q COMEÇAR NUM SABADO. VEJAMOS ESQUEMATICAMENTE ABAIXO:
  
  
  D    S    T    Q    Q    S    S
                                           1
  2    3     4     5     6    7    8
  9  10   11  12  13   14  15
  
  
  OU ENTÃO DIVIDI-SE 15 POR 7 E OBTEM-SE COMO RESTO 1. SENDO ASSIM, ENTAO O DIA 01/JAN SERÁ   SABADO. AS DUAS FORMAS CHEGAM AO RESULTADO DE QUE O DIA 01/JAN/2011 FOI UM SAB.
  
  2) PRA SABER EM QUAL O ANO QUE NOVAMENTE O DIA PRIMEIRO DO MES CAIRÁ NUM SABADO, DEVE-SE USAR AS REGRAS ACIMA DESCRITAS:
  
  01/JAN/11 - SAB; 31/DEZ/11 - SAB;    01/JAN/12 - DOM; 31/DEZ/12 - SEG (BISSEXTO);    01/JAN/13 - TER; 31/DEZ/13 - TER;
  01/JAN/14 - QUA; 31/DEZ/14 - QUA;   01/JAN/15 - QUI; 31/DEZ/15 - QUI;    01/JAN/16 - SEX; 31/DEZ/16 - SAB (BISSEXTO);   
  01/JAN/17 - DOM; 31/DEZ/17 - DOM;    01/JAN/18 - SEG; 31/DEZ/18 - SEG;    01/JAN/19 - TER; 31/DEZ/19 - TER;  
  01/JAN/20 - QUA; 31/DEZ/20 - QUI (BISSEXTO);    01/JAN/21 - SEX; 31/DEZ/21 - SEX;    01/JAN/22 - SAB; 31/DEZ/22 - SAB!
  
  4 ENTÃO NO ANO DE 2022 TEREMOS DE NOVO 5 SABADOS, DOMINGOS E SEGUNDAS-FEIRAS.
  
  BONS ESTUDOS
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
      

• Pessoal vou repassar um conhecimento para o tipo de questão datas:
  SEMPRE o calendário repete-se em sua integralidade de 11 em 11 anos.
  Apenas esse conhecimento seria suficiente para resolver essa questão.
  
  
  Sonhar não custa nada, para realizar esse sonho tem um preço! Nunca desista!
  
  
  Fé em DEUS!
• Bom para quem for curioso esse evento se repete em JANEIRO a cada 11 anos por isso a FCC colocou o ano de 2011 a partir daí basta somar mais 11 anos e encontrar a resposta. Não podemos esquecer que a FCC gosta de candidatos curiosos que pesquisam qualquer evento na internet.

• Pessoal, tenham cuidado com este tipo de questão, pois existe quatro possibilidades distintas:

  Ano começar antes do ano bissexto: janeiro a fev Tipo 01/jan/2011 ou 01/fev/2011 ( quando pular para 2012, ano bissexto, pula apenas 01 dia

  Se for de março em diante pula dois dias, ou seja, se é domingo no dia 01 de jan de 2011, será segunda em 01 de jan de 2012. Já se for terça em março de 2011, será quinta em março de 2012.

  AGORA SE ESTIVERMOS NO PRÓPRIO ANO BISSEXTO, INVERTE TUDO. JAN A FEV - Próximo ano pula dois ------ De março em diante, pula apenas 1 //// se for  domingo em 01/jan/2102, será terça em 01/jan/2103. Se for  quinta em 01/março/2012, será sexta em 01/março/2013

   

  já vi questões em que se pede das duas formas e errei exatamente por não ter tido esta percepção!

• Muito bem colocado Poliveira2

• Os calendários se repetem a cada 11,6,5,6 anos, 11,6,5,6 anos e assim sucessivamente.O calendário de 2022 será exatamente igual ao de : 2033, 2039, 2044, 2050 e se repetem em 2061, 2067, 2072, 2078.

  Se o ano que vc quer igualar for bisexto, ele repete em 5 anos. 
  Se for um ano ou dois após o bisexto, se repetirá em 6 anos. 
  Mas se for tres anos após ou um ano antres do bisexto, se repetira apenas em 11 anos

   

• Gente, alguém poderia me explicar isso dos 11 anos?

   

• Por critérios de divisão e multiplicidade:

  1) Hipótese: quando tivermos novamente o dia 15 de janeiro num sábado, repetiremos a situação de 2011.

  2) O dia da semana se repete a cada 7 dias, ou seja, a cada semana. Por exemplo: se 15 de janeiro é sábado, mais 7 dias = 22 de janeiro, sábado tb. Mas, se se passarem 2 semanas + 1 dia a partir de 15 de janeiro, teremos, dia 30, domingo. Guardemos essa informação por enquanto.

  3) Um ano com 365 dias corresponde a 52 semanas e 1 dia (soma 7 dias 52 vezes + 1 dia), pois:

  365 (dias por ano) / (7 dias por semana) = 52 semanas + 1 dia.

  365/7 = 52 com resto 1

  Esse dia a mais é que determina o próximo dia 15 de janeiro.

  Guardemos isso tb por enquanto.

  4) Um ano com 366 dias(bissexto) corresponde a 52 semanas e 2 dias (soma 7 dias 52 vezes + 2 dias):

  366 (dias por ano) / 7 (dias por semana) = 52 semanas + 2 dias.

  366/7 = 52 com resto 2

  Esses 2 dias a mais determinam o próximo dia 15 de janeiro quando o ano é bissexto

  2011, 15 de janeiro, sábado

  Com as informações 2 e 3 temos:

  Passadas 52 semanas e 1 dia a partir de 15/01/2011, em 2012 será:

  15/01/2011 + 52 semanas + 1 dia

  15/01/2011 + 52 semanas = 14/01/2012, sábado

  15/01/2011 + 52 semanas + 1 dia = 15/01/2012, domingo

  2012, 15 de janeiro, (sábado + 1) = domingo

  Com a informação 4):

  Como 2012 é bissexto, passadas 52 semanas e 2 dias a partir de 15/01/2012, em 2013 será:

  2013, 15 de janeiro, (domingo + 2) = terça

  Assim por diante será:

  2011 - 15 de janeiro - sábado

  2012 - 15 de janeiro - sábado + 1 = domingo

  2013 - 15 de janeiro - domingo + 2 = terça (2012 é bissexto)

  2014 - 15 de janeiro - terça + 1 = quarta

  2015 - 15 de janeiro - quarta + 1 = quinta

  2016 - 15 de janeiro - quinta + 1 = sexta

  2017 - 15 de janeiro - sexta + 2 = domingo (2016 é bissexto)

  2018 - 15 de janeiro - domingo + 1 = segunda

  2019 - 15 de janeiro - segunda + 1 = terça

  2020 - 15 de janeiro - terça + 1 = quarta

  2021 - 15 de janeiro - quarta + 2 = sexta (2020 é bissexto)

  2022 - 15 de janeiro - sexta + 1 = sábado

  Atendendo à Hipótese: Em 2022 repetiremos a mesma situação de 2011.