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Na afirmativa "em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a ¾ do número daquelas registradas no dia anterior", o que seria: "¾" ?
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Imaginando que ¾ seja 3/4 e que o total de visitantes nos cinco dias úteis da semana seja T, temos:
Segunda: 1/3*T
Terça: 3/4*1/3*T = 1/4*T
Quarta: 3/4*1/4*T = 3/16*T
Quinta: 3/4*3/16*T = 9/64*T
Sexta: 68
1/3*T + 1/4*T + 3/16*T + 9/64*T + 68 = T
Calculando o MMC dos denominadores, chegamos a mmc(3,4,16,64) = 192 e, portanto:
64/192*T + 48/192*T + 36/192*T + 27/192*T + 68 = T
175/192*T + 68 = T
T - 175/192*T = 68
192/192*T - 175/192*T = 68
17/192*T = 68
T = 68*192/17 = 4*192 = 768
Logo, 9/64*T = 9/64*768 = 108 visitantes na quinta.
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THIAGO RODRIGO CARNEIRO
Lic. Matemática e Bach. Estatística | USP
Professor de Matemática e Estatística | São Paulo/SP
AulasdeMatematica.com.br | Aulas Particulares de Matemática e Estatística
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Thiago Rodrigo Alves Carneiro
Desculpe aminha ignorância, mas como vc chegou ao 768?
Não consegui visualizar.
Obrigado.
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Colega Fernando Vasconcellos, para chegar no 768 teremos que somarmos o Total de cada dia e igualarmos ao Total Geral de dias, ficando assim:
T = 1t + 1t + 3t + 9t + 68
3 4 16 64
Agora, teremos que tirar o MMC.
3, 4, 16, 64 l 2
3, 2, 8 , 32 l 2
3, 1, 4 , 16 l 2
3, 1, 2 , 8 l 2
3, 1, 1 , 4 l 2
3, 1, 1 , 2 l 2
3, 1, 1 , 1 l 3
1, 1, 1 , 1 l Agora é só multiplicar 2*2*2*2*2*2*3 = 192
Pegue o 192 multiplique pelo numerador e depois divida pelo denominador de cada fração acima, o resultado será este:
192t = 64t + 48t + 36t + 27t + 13056
192 192
Basta resolver a equação agora.
192t = 64t + 48t + 36t + 27t + 13056
192t - 175t = 13056
17t = 13056
t = 13056
17
t = 768 (aleluia!! Achamos o bendito 768)
Agora é só multiplicar e dividir o 768 pela fração equivalente de cada dia, vejamos:
Seg = 256
Ter = 192
Qua = 144
Qui = 108
Sex = 68
Total = 768
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Correta letra D.
Verifiquei na prova, o texto truncado ¾ corresponde a 3/4.
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É né...
Melhor deixar as questões de matemática por último...
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Muita conta e pouco raciocínio!
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Seg: 1/3 x
Ter: 3/4 de 1/3x = 1/4x
Quart: 3/4 de 1/4 x = 3/16 x
Quint: 3/4 de 3/16 x = 9/64 x
Sext: 68 pessoas
Portanto:
1/3x + 1/4x + 3/16x + 9/64x + 68 = x
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Letra D.
.
.
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Letra D.
.
.
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Questão repetida e comentada aqui: http://www.questoesdeconcursos.com.br/questoes/f5764950-84
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Vamos lá ..
X Será o total de pessoas
SEG ---1/3 X
TER --- 3/4 x 1/3X = 3/12X
QUA --- 3/4 x 3/12X = 9/48X
QUI --- 3/4 x 9/48X = 27/192X
SEX --- 68
Somando todos os dias teremos o total de:
- Tira o M.M.C de 3 / 12 / 48 / 192 e o resultado será 192, logo depois é so resolver
X = 1/3X + 3/12X + 9/48X + 27/192X + 68
--- > 192X = 64X + 48X + 36X + 27X + 13056 ---> 192X - 175X = 13056
--> 17X = 13056 ---> X = 13056/17 = 768 total
a) na segunda-feira foi 250. -------------> SEG - 1/3 x 768 = 256 ( ERRADA )
b) na terça-feira foi 190 --------------> TERÇ- 3/4 x 256 = 192 ( ERRADA )
c) na quarta-feira foi 140 --------------> QUA - 3/4 x 192 = 144 ( ERRADA )
d) na quinta-feira foi 108 ---------------> QUI - 3/4 x 144 = 108 ( CORRETA )
e) ERRADA pois o total foi 768
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Agora, pensem bem: a pessoa com 4 horas de prova somente, pra resolver uma questão dessa, tendo que dividir de cabeça 13056 por 17, e depois testar alternativa por alternativa... é osso.
E ainda dizem que a FCC Copia e Cola, quero ver uma questão assim pra Copiar e Colar...
Só Jesus na causa!!
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Considerando os visitantes de cada dia da semana como "a, b,c,d,e" e o total X representa o numero total de visitantes durante a semana.
a = 1/3 . X
b = 3/4 . 1/3 . X = 1/4 X
c = 3/4 . 1/4 . X = 3/16X
d = 3/4 . 3/16. X = 9/64X
e = 68
X = a + b + c + d + e
X = 1/3X + 1/4 X + 3/16X + 9/64X + 68
O resultado do MMC é 192
Resolvendo o X= 768 (total de pessoas que visitaram o museu na semana)
Agora é so substituir as expressões a, b, c, d, e.
Na segunda houveram 256 visitantes.
Na terça 192 visitante.
Na quarta 144 visitantes.
Na quinta 108 visitantes.
Portanto, alternativa correta letra d.
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Solução:
(Total de pessoas X.)
(Segunda compareceu a terça parte do total = X/3).
(Terça = 3/4 de segunda(x/3) = 3x/12).
(Quarta = 3/4 de terça(3x/12) = 9x/48).
(Quinta = 3/4 de quarta(9x/48) = 27x/192).
(Sexta = 68 pessoas).
Agora é só somar tudo e resolver
(x/3+3x/12+9x/48+27x/192+68 = X).
Aplicando mmc(3,12,48,192)=192.
Resultado de X(total) = 768.
(Agora é só substituir
SEGUNDA(X/3 = 768/3=256).
TERÇA(3X/12=3.768/12=192).
QUARTA(9X/48=9.768/48=144).
QUINTA(27X/192=27.768/192 = 108).
SEXTA(68,dado pela questão.
Gabarito D.!
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- o número de pessoas que lá estiveram na segunda- feira correspondia à terça parte do total de visitantes da semana inteira; T=T/3
- em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a 3⁄4 do número daquelas registradas no dia anterior.
T=T/3+3T/12+9T/48+27/192+68
T=175/192+68
17T/192=68
T=768
S:768*3=256
T:256*3/4=192
Q:192*3/4=144
Q:144*3/4=108
S=68
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Raciocínio lógico = lógica.
Por isso dá pra anular as alternativas a, b e c de primeira, visto que:
a - 250 não se pode dividir por 3
b e c - nao dá pra dividir o valor por 3.
só sobram duas. Pra quem não sabe responder fazendo os calculos complexos, fica a dica.
vlw
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Alguém poderia explicar, com mais detalhes, como faço para encontrar o total de visitantes, ou seja, 768?
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Pessoal: não entendi as explicações dadas! Continuo confusa.
No caso do primeiro comentário, por exemplo, como tu chegou a "1/4" Paula Mendes? Se puder explicar, agradeço!!
Suelen!
OBRIGADA pelo retorno! Nessa jornada de concurseiros, é um alento sabermos que temos com quem contar! Bons estudos a todos nós!
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Bom respondendo as dúvidas das colegas,
Ela chegou a 1/4 porque simplificou 3/12, ou seja, dividiu 3/12 por 3 = 1/4.
E no que diz respeito ao total 768, el a chegou a esse numero multiplicando o resultado do mmc por 4 (numero de dias da semana, de seg a quint), ou seja,
192 (resultado do mmc) x 4 (total de dias da semana de seg a quint) = 768.
Espero ter ajudado
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Pessoal vejam como eu respondi a questão de forma rápida e lógica.
Se na segunda-feira foi a terça parte de (terça, quarta ou quinta feiras) essa divisão só pode dar um número inteiro, certo? Não existe pessoas quebradas, portanto sem contas com vírgula! Então era só procurar na resposta um número divisível por 3 que desse inteiro. Neste caso só podia ser 108.
Então vocês diriam e a alternativa "e" que diz o total, então lá vai:
Se pegasse a última que diz que é 798 o total e retirar os 68 do último dia, vai dar 730, que não é divisível por três (para dar inteiro), e não bateria com a descrição da alternativa "a" que diz "terça parte do total da semana".
Na dúvida fiz a conta com o 108 e deu tudo certinho, inteiro....
Portanto fiz por eliminação. Claro que não dá pra fazer em todas, mas isso é Raciocínio Lógico, temos que pensar nesta alternativa primeiro.
Abç
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Parabénss Djanilson e obrigada.
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S = 4/3 X
T = X
Q = 3/4 X
Q = 9/16 X
S = 68
Total = 4/3 X + X + 3/4 X + 9/16 X + 68
Se 4/3 X = 1/3 total, então o total é 3 . 4/3 X = 4 X
4 X = 4/3 X + X + 3/4 X + 9/16 X + 68
depois de fazer o MMC vai chegar a essa expressão:
192 X - 175 X = 3264
17 X = 3264
X = 192
Substituindo tudo, quinta feira dá 108 visitantes. Letra D.
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Nesta questão, achei mais rápido ir tentando pelas alternativas.
Como a alternativa correta é a letra D (Quinta-feira = 108), temos:
Sexta = 68; Quinta = 108 ; Quarta = 144 ; Terça = 192 & Segunda = 256
Para conferir se está correto, basta, apenas, somar tudo e verificar se 1/3 do total é realmente 256 (valor de segunda).
108 + 144+192+256 = 768
768 * 1 /3 = 256
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Tem explicação nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=ZGdJGgGepCc
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Quinta-feira é o dia anterior a sexta-feira. Não é necessário fazer conta. Não há outra opção com a palavra quinta-feira mais o quantitativo.
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Jesus, perdidacom tantas contas.
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Indico a solução abaixo do Lucas Concurseiro. Foi a que compreendi mais facilmente. Boa sorte a todos !
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Interessante é o percentual de rendimento. Aí você para e pensa: poxa tanta gente acertou e eu errei? A fala sério, é uma questão com um grande índice de erro.
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em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a ¾ do número daquelas registradas no dia anterior
Três dias subsequentes à segunda = terça, quarta e quinta.
Ou seja, não sei se Sexta = 3/4 Quinta.
Alguém saberia me explicar porque essa informação foi ignorada?