Questão 7009

• Banca: ESAF
• Órgão: CGU
• Ano: 2006
• Provas: ESAF - 2006 - CGU - Analista de Finanças e Controle - Comum a todos - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Uma escola de idiomas oferece apenas três cursos: um curso de Alemão, um curso de Francês e um curso de Inglês. A escola possui 200 alunos e cada aluno pode matricular-se em quantos cursos desejar. No corrente ano, 50% dos alunos estão matriculados no curso de Alemão, 30% no curso de Francês e 40% no de Inglês. Sabendo-se que 5% dos alunos estão matriculados em todos os três cursos, o número de alunos matriculados em mais de um curso é igual a

• A. 30
• B. 10
• C. 15
• D. 5
• E. 20

Gabarito: A

Comentários

• Para mim esta resposta esta equivocada...
  50% no curso de alemão
  30% no curso de frances
  40% no curso de ingles
  
  Total = 120%
  
  Ou seja 20% dos alunos estão matriculados em mais de um curso, independente dos 5% que estão matriculados nos 3 cursos, pois o enunciado pede o numero de alunos matriculados em mais de 1 curso. ou seja O NUMERO CORRETO DE ALUNOS É 40 ALUNOS (20% DE 200).
  
  
• OUTRA FORMA DE RACIOCÍNIO:
  100 ALEMÃO + 60 FRANCÊS + 80 INGLÊS = 240 - 10 (TODOS) = 230 - 200 (NR.ALUNOS) = 30 ESTÃO MATRICULADOS EM MAIS DE UM CURSO.
  FIQUEM COM DEUS!
• Pessoal a melhor forma de fazer essa questão sem erro é, infelizmente, por equações :Seja Alemão-> X Inglês-> Z Francês -> Y Alemão-Francês -> H Alemão-Inglês -> K Inglês-> Z temos: X+K+H = 90 Y+W+H = 50 Z+W+K = 70somando isso tudo temos -> X+Y+Z +2*(W+H+K)=210 sabemos que X+Y+Z+W+H+K +10 = 200logo comparando as duas equações -> W+H+K = 20Como o que queremos é W+H+K + 10 -> 30
• Pelo diagrama de Venn é mais facil de se fazer.
  Desenhe três circulos, correspondentes, cada um, a um idioma.
  Na interseção dos três, há 10 alunos que estudam os tres idiomas, então, temos 90 alunos que estudam Alemão (100-10); 50 que estudam Francês (60-10); 70 que estudam inglês.
  O raciocinio para matar a questão vem agora:
  Veja. O somatório de todos esses alunos dá 220 (90+10+50+70), mas temos ao total 200 alunos, significando que há 20 a mais do deveria na contagem, o que significa que esse excesso corresponde à interseção de algum conjunto em outro (alemão com francês, alemão com ingles, francês com ingles). Essa informação nós não temos e isso não importa para resolver o problema, porque não se pede a interseção de um conjunto em outro, mas o numero de alunos que estudam mais de um idioma.
  Ora, temos 10 que estudam tres ao mesmo tempo e 20 que estudam em alguma combinação (alemão com francês, alemão com ingles, francês com ingles). Portanto, temos 30 ao total que estuda mais de um idioma.
• Questão  envolvendo conceito de porcentagem.Veja que o todo não pode ser mais de 100%.Somando as partes( 50%+40%+30%) TEMOS 120% ou seja 20% que representa a intercessão de um conjunto em outro conjunto,porém já temos a intercessão dos três conjuntos(idiomas) que é 5% e que tem que ser dinimuido  dos 20%,daí que ficamos com 15% de 200 que é 30.

• Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/DzX1wGLmYeQ

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

• Resolução:

  https://youtu.be/-WHOeADdA_g