SóProvas


ID
701140
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se y=log81 (1/27) e x ∈ IR+ são tais que xy = 8 , então x é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resolvendo o log acharemos -3/4.

     

    Substituindo em x^y = 8  ficará: X^-3/4=8

     

    Para tirar o sinal negativo, passando para fração: (1/X)^3/4 = 8

     

    Passando o expoente para o outro lado irá inverte-lo : 1/X= 8^4/3 ----> X= Raiz cúbica de 8^4 ----> X = 16

     

    Substituindo o X na equação 1/X^3/4 = 8 ----> 1/16 = 8 ----> Resposta 1/16.  A

  • como achou este log ?

  • y=log na base 81 de 1/27.

    81^z=1/27 --> 3⁴z = 1/3³ --> 3⁴z=3³(exopoente negativo, aqui ficou ruim demostrar na fórmula, mas vc tem que entender que subindo o três, o expoente fica negativo).

    Então temos, 4z = -3 --> z=-3/4 ou seja, log na base 81 de 1/27 é igual a -3/4

    Espero ter ajudado.

  • log (81) 1/27

    log (3^4) 3^-3

    -3/4 log(3) 3 = -3/4 se x^y = 8 então x^-3/4 = 8

    log(x) 8 = -3/4

    log(2) 2³ / log(2) x = -3/4

    3 / log(2) x =-3/4 multiplica em cruz

    12 = -3 log(2) x

    log (2) x = -4

    x = 2^-4 para tirar o sinal negativo do expoente invertemos

    x = (1/2)^4 logo x=1/16 

    RESPOSTA LETRA A

     

  • log 3^-3 = 3^4.y

    4y = -3

    y = -3/4

    x ^ -3/4 = 2^3

    Multiplica-se ambos expoentes por -4/3 para que X fique elevado a potência 1. Desta forma, obtemos:

    x ^ -3/4 . -4/3 = 2^3. -4 /3

    x^1=2^-4 

    x=1/16

    Gabarito letra A

  • Ronald, q prpriedade foi essa que passou o expoente para o outro lado?? 

    Cheguei na parte 1/X ^ 3/4 = 8...... não saio daqui.