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P u M u N
Basta x pertencer a qualquer conjunto desses (P, M, N) para x pertencer a P u M u N, pois a união, como o próprio nome diz, une todos os elementos de cada conjunto, portanto x não pode pertencer nem a P, nem a M e nem a U, caso contrário a premissa " x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N" seria falsa.
alternativa A
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nao entendi...
Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N quer dizer q x nao ta na interseção (ou uniao) dos tres. Mas pode estar na uniao de dois desses tres conjuntos ou em apenas um conjunto, sem interseção uniao com nenhum.
entao descartei a A, pois disse q ele nao pertence a p E nem a m E nem a n. Ou seja, ele é um ponto fora dos conjuntos (o q nao é totalmente inlogico, mas achei meio forçado, ja q no enunciado nao da margem pra entender q tem algo fora
Ae fui de b, que diz que x faz parte de p OU m OU n (teria ou interseção de pelo menos dois deles, mas mesmo sem isso ja é ramim a melhor opção).
Onde errei ?
Ou a questao q é ruim mesmo ?
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Diego,
Em primeiro lugar , interseção é diferente de união. A união é a soma dos conjuntos e a interseção é o que eles têm em comum. É importante que você tenha isso bem claro!
Se ele afirma que x ∉ P ∪ M ∪ N . Logo na união(soma) dos três grupos não temos o elemento x, portanto ele não pode estar em nenhum dos 3.
Exemplo:
P = {1,2,3}, M = {4,6,8}, N = {10,20,30}
P ∪ M ∪ N = {1,2,3,4,6,8,10,20,30}
Imagine que o x = 15 ou qualquer outro número que não esteja na união dos três. Logo ele não estará em qualquer um dos três conjuntos. Ou em outras palavras, x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N. Resposta Letra A
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O "e" é ultilizado para se referir a intersecção, quando a resposta da letra "A" usa o "e" dá a enteder que se fala em elemento comum (intersecção), mas a questão trás o seguinte: x é tal que x não pertence P "ou" não pertence a M "ou" não pertence a N, no meu ver a resposta correta seria a letra B.
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X não pertence a NENHUM elemento dos 3 conjuntos, não existe nada de X que pertença a P, M, N.
Se você utiliza o conectivo OU, dá a possibilidade de X pertencer a algum dos 3 elementos, já que, como nos ensina a Lógica, na conjunção OU basta que um elemento seja verdadeiro, e todo o resto será também. (EX: FvFvFvFvFvFvFvFvV = Verdadeiro.) Logo não se usa OU.
Sobra então o E, já que neste conectivo, basta que um elemento seja falso, e todo o resto também será. (EX: V^V^V^F = Falso). Logo, se algum X pertencer a P, M ou N, então ja será suficiente para tornar Falso a Questão quando diz que X Não pertence a Uniao de P, M e N.
Gabarito = A
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Dados fornecidos pelo item:
• P, M e N são conjuntos;
• x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N.
Perceba que o examinador está querendo que o candidato descubra qual é o conjunto descrito nas alternativas que satisfaça as regras impostas no enunciado.
Lembre-se que a união é a soma de todos os conjuntos, assim, quando o examinador diz que: P ∪ M ∪ N, ele está querendo dizer que nesse conjunto está contida a soma de todos os elementos dos conjuntos P, M e N.
Ao informar que x ∉ P ∪ M ∪ N, ele está querendo informar que não temos elementos de x em nenhum dos conjuntos P, M e N.
Assim, analisando as alternativas, perceba que a letra A: x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N, nos fornece o item correto, pois esse conjunto nos mostra que não temos elementos de X em nenhum dos três conjuntos (P, M e N).
Resposta: D