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Velocidade média = 30km/h
Distância total=8km
Tempo total=?
Vm=Dt/Tt
30=8/Tt
Tt=8/30=>16/60h (ou seja, o tempo total é 16 minutos)
Como já sabemos que foram gastos 4 minutos nos primeiros 4km, nos outros 4km restantes deverá ser gasto 12 minutos (12/60h ou 0,2h), daí é só aplicar a fómula da velocidade média de novo:
Vm=4/0,2 => 20km/h (responta letra b)
Espero ter sido claro
Avante!
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A cada 2 min o carro percorreu 1 Km.
Se foram 8 Km, dá 16 min no total.
Se consumiu 4 min na primeira parte, sobram 12 min para a segunda parte.
Para percorrer 4 Km em 12 min é a mesma velocidade que fazer 20 Km em uma hora.
20 Km por hora.
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Segundo o enunciado, a variação total do espaço é 8km e a velocidade média do percurso total é 30km/h:
Olha só, se substituirmos esses dados na equação da velocidade média, conseguiremos encontrar o tempo gasto no percurso total:
Repare que achamos o Δt em horas, mas precisamos transformá-lo em minutos. Para isso, basta multiplicar por 60:
Agora nós sabemos o tempo que é gasto para o percurso total e o enunciado nos deu o tempo gasto nos 4 primeiros km, logo, conseguimos descobrir o tempo gasto para percorrer os 4km finais:
Pronto, temos todos os dados necessários para descobrir V, basta utilizarmos a fórmula da velocidade média:
Gabarito: D
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Em três passos:
▲S(variação de espaço total) = 8Km
V(velo. media total) = 30km/h
▲t(tempo total do percurso) = ?
▲S¹(variação de espaço da 1° metade do percurso) = 4km
V¹(velo. media 1° percurso) = irrelevante
▲t¹(1° metade do percurso) = 4min = 0,06h
▲S²(variação de espaço da 2° metade do percurso) = 4km
V²(velo. media 2 percurso) = ?
▲t²(2° metade do percurso) = ?
1° passo: calcular qual o tempo total do percurso.
V = ▲S/▲t
30Km/h = 8Km/▲t
30.▲t = 8
▲t = 8/30 = 0,26 h
2° passo: calcular o tempo da 2° metade do percurso.
▲t = ▲t¹ + ▲t²
0,26h = 0,06h + ▲t²
▲t² = 0,26 - 0,06
▲t² = 0,20h
3° passo: calcular qual a velocidade media do 2° percurso.
V² = ▲S²/▲t²
V² = 4Km/0,20h
V² = 20 Km/h
Resolver dessa forma pode demorar alguns segundos a mais. Coloquei o máximo de detalhes que pude para que quem tem mais dificuldades, assim como eu tive nesse exercício, compreenda melhor.
PS: as grandezas não estão elevadas a expoentes, coloquei para identificar cada percurso.
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t1 =4/60h
s1=4KM
t2=?
S2=4km
VM( total) = S total / tempo (total)
30= 8/ 4/60h+t2
t2=1/5h
V2= 4/1/5 = 4*5/1=20km/h
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Gabarito B
Como trecho foi dividido igualmente (duas metades de 4km) pode usar a expressão:
Vm = 2 * V1 * V2 = (V1 + V2)
Descobrindo V1:
S = 4km
t1 = 4min = (4/60)h
V1 = 4km / (4/60)h
V1 = 4 * 60/4 (Usa propriedade de multiplicar pelo inverso, quando houver uma divisão por fração)
V1 = 60km/h
Sabemos que Vm = 30km/h, aplicamos a expressão para encontrar V2:
30 = 2 * 60 * V2 / (60 + V2)
30 * (60 + V2) = 120 * V2
1800 + 30V2 = 120V2
1800 = 90V2
V2 = 20km/h
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Uma pergunta : porque a resposta se baseia somente na V2? Sendo que a questão pergunta de modo genérico a Velocidade?
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Bom, vamos resolver essa questão da seguinte maneira.
Primeiro, vamos encontrar o tempo total da distância percorrida.
1°) Vm total= d/T=
30 km/h= 8 km/ T=
T= 8km/30km/h= 0,26h (encontramos o tempo total)
Agora, vamos encontra a Vm do primeiro percurso.
A questão nos diz ele percorreu metade do percurso (que é 4km) em 4min, então, primeiramente, vamos transformar "4min" em horas (porque a distância está em Km):
4min= 0,06h. Então, fica:
Vm1= 4km/0,06h
(por aqui já matamos a questão, por que? Porque a questão quer saber só a velocidade média da segunda parte do percurso), Então:
Vm2= 4km/T (para saber qual é o tempo desse segundo percurso, basta subtrair o Tempo1 do Tempo total, ou seja:
0,24h
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0,06h
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0,20h. Então:
Vm2= 4km/0,20
Vm2= 20km/h
Portanto, a alternativa B é a correta.