SóProvas

ID
702262
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se y=log81(1/27) e  x ∈ IR+ são tais que xy = 8 , então x é igual a

Alternativas
Comentários

  • 81^y=1/27

    3^4y = 3^-3

    4y = -3

    y = -3/4


    Substituindo x^y=8


    x ^ -3/4 = 8

    x^-3/4 = 2^3


    Multiplica-se ambos expoentes por -4/3 para que X fique elevado a potência 1. Desta forma, obtemos:


    x ^ -3/4.-4/3 = 2^ 3.-4/3


    x ^12/12 = 2^-12/3


    x^1 = 2^-4 


    x=1/16

  • Olá Nancy, boa noite!

    Poderia resolver novamente porém com mais detalhes nos cálculos?

  • Nancy, poderia explicar pq multiplicar o expoente por -4/3??? 

  • Em negrito é a base do logarítimo 

    y=log81(1/27)=> log81 3^-3=>

    Y=log3^4 3^-3=>

    Aplicando a propriedade dos expoentes dos lagritimandos:

    Y= -3/4 log3 3 (log3 3=1)

    Y= -3/4 *1

    Y=-3/4

    ###################################

    X^y=8

    X^-3/4=2^3

    Para excluirmos o exponte de x mutiplicamos os dois por ^4/3

    X^-3/4=2^3 (^4/3)

    x^-1=2^4

    Para excluirmos o exponte de x mutiplicamos os dois por ^-1

    x=2^-4

    x=1/16