SóProvas

ID
702880
Banca
AOCP
Órgão
BRDE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere um espaço amostral Ω , e os eventos A e B, definidos em Ω , tal que A ⊂ B . Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Comentários
  • Resposta:

    d) Bc⊂ Ac

    A notação A ⊂ B significa A está contido em B. A é um subconjunto de B.

    A notação Ac    indica o complemento de A. Complemento são os elementos que não pertencem ao conjunto. Supondo que o espaço amostral Ω contenha {1,2,3,4,5,6} e A {1,2,3} & B {1,2,3,4}. Então Ac    ={4,5,6} /\ Bc {5,6}, o que implica o complemento de B estar contido no complemento de A.
  • A C B equivale a A => B que por sua vez equivale a ~B => ~A, dai temos Bc C Ac

  • Alguém poderia explicar o que seria esse "c" destacado em vermelho?
    Bc C Ac
  • Bc C Ac

    Complementar de B contido em Complementar de A

    E o que é o complementar de B? O UNIVERSO menos B! 

  • Há algo de duvidoso com esta questão.


    Supondo que A = {12}, B = {1234} e o espaço amostral Ω = {123456}, estando portanto A contido em B, então:


    a) A {12} união com B {1234} é igual a B {1234}, e não A {12}; (errado)

    b) Complementar de A {3456} intersecção com B {1234} é igual a {34} que não é B {1234}; (errado)

    c) A {12} união com a complementar de B {56} é igual a {1256}, que não é A {12}; (errado)

    d) Complementar de A {3456} está contida na complementar de B {56} não é verdade; (errado)

    e) A {12} intersecção com a complementar de B {56} é igual a vazio. (errado)

  • Cheguei a resposta considerando:

    Ω  = {1,2,3,4}

    A = {1,2}

    B = {1,2,3,4}

  • Não sei se meu raciocínio está correto, mas vamos lá:

    - Antes de começar entendo que a interpretação do colega Sávio não está correta ao definir o conjunto Omega maior que o conjunto "B", pois o exercício dispõe que A e B estão definidos em omega.

    Assim prefiro acreditar que o Augusto montou adequadamente os conjuntos e vou aproveitar para usar os elementos dele:

    Ω  = {1,2,3,4}

    A = {1,2}

    B = {1,2,3,4}

    Vou me ater somente à questão "D" , pois as outras já sabemos que estão realmente erradas.

    Bc  ⊂  Ac

    "B" complementar é conjunto vazio, pois não falta nada a "B", isso considerando que "omega" é {1,2,3,4}, pois B é {1,2,3,4}

    "A"  complementar é o que falta para ficar igual a B, logo {3,4}

    Assim temos: preposiçaõ "D"

    {   } c {3,4}

    Aqui lê-se - "Complementar "B" está contido em complementar de "A"

    E isso é verdade pois o conjunto vazio está contido em todos os conjuntos -

     

    Portanto Gabarito "D"

  • Pra visualizar esta questão seria interessante se pudéssemos desenhar, pois os diagramas são a melhor forma de percebermos:

    Faça uma retângulo maior e chame de Espaço Amostral U e coloque um grande círculo dentro e chame de B, faça por fim um círculo menor inserido no B. Pronto agora temos A  C  B (A contido em B), Quando o exercício fala  que Bc C Ac, pra visualizarmos isto basta hachurarmos com traçejado horizontal tudo o que não é A (Ac) e hachurarmos com traçejado vertical tudo o que não é B (Bc) e aí veremos que Bc C Ac e que as demais alternativas estão erradas.

  • Essa questão não ficou muito bem esclarecida...