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7!/4!3!=35
5!/3!2!=10
35.10=350
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d) 350
Conjuntos de com 3 bolas azuis de 7 bolas=
7!/4!3!=5040/24*6= 35
Conjuntos de com 2 bolas verm de 5=
5!/(5-2)!2!= 120/6*2= 10
Multiplicando o n° de conjuntos azuis e vermelhos:
35*10=350
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Questão em que se usa a combinação simples para resolvê-la.
Vamos:
A fórmula para a combinação simples é: C(a,b)= a! / b! . (a-b)!, onde a é o total de elementos a serem agrupados e b é o total de elementos do grupo.
Parte 1: subconjuntos com 3 bolas azuis do conjunto de 7.
C(7,3)= 7! / 3! . (7-3)! =>
C(7,3)= 7! / 3! . 4! =>
C(7,3)= 7.6.5.4! / 3.2.1.4! (simplificamos eliminando os 4! iguais) =>
C(7,3)= 7.6.5 / 3.2.1 (simplificamos novamente eliminando os iguais) =>
C(7,3)= 7.5 / 1 = 35/1 = 35
Parte 2: subconjuntos com 2 bolas vermelhas do conjunto de 5. (faremos o mesmo da parte um)
C(5,2)= 5! / 2! . (5-2)! =>
C(5,2)= 5! / 2! . 3! =>
C(5,2)= 5.4.3! / 2.1.3! (simplificamos eliminando os 3! iguais) =>
C(5,2)= 5.4 /2 =>
C(5,2)= 20 /2 = 10
Parte 3: Princípios de contagem! Se a questão nos apresenta um "e" (Quantos subconjuntos podemos formar com 3 bolas azuis e 2 vermelhas) devemos multiplicar. Logo: 35 subconjuntos de bolas azuis vezes 10 subconjuntos de bolas vermelhas:
35.10= 350
Resposta: Letra D!
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Vamos galerinha da queimação dos neurônios.
A primeira coisa que devemos identificar neste problema é saber se trata-se de uma combinação ou um arranjo.
O problema quer saber squantos subconjunto pode-se formar, logo podemos entender que um subconjunto se assemelha com um grupo e grupo é tratado como combinação.
Feito isso montaremos os subconjuntos.
O conjunto das bolas azuis é formado por 7 bolas. Deste conjunto podemos formar um subconjunto (GRUPO) onde de 7 bolas azuis escolheremos 3 para compor o subconjunto o que nos garante a seguinte combinação: C7,3= 35.
O mesmo raciocínio vale para as bolas vermelhas que nos garante C5,2=10.
Voltando ao enunciado do problema "Quantos subconjuntos podemos formar com 3 bolas azuis e 2 vermelhas" podemos perceber o conctivo "e" que nos avisa que precisaremos tomar a decisãoem sequência, logo, somos obrigados a efetuar a seguinte operação:
C7,3 x C5,2 = 350
Reposta: letra D (350)
Bons estudos
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É uma questão sobre Combinação:
C7,3 * C5,2
C 7,3 = (7*6*5)/(3*2*1) = 35
C5,2 = ( 5*4)/(2) = 10
C7,3 * C 5,2 = 35*10 = 350
Portanto, a resposta é a letra D.
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e aquela fórmula 2 elevado ao número de elementos ?? ( 2^n)
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Danilo, essa formula deve ser usada quando se utiliza todos os elementos do conjunto. No caso dessa questão, tem que ser análise combinatória mesmo.
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E : Multiplica
Ou : Soma
3 bolas azuis e 2 vermelhas, de um conjunto contendo 7 bolas azuis e 5 vermelhas
Comentário com o cálculo perfeitamente explicado pelos colegas.
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COMBINAÇÃO,COMBINAÇÃO,COMBINAÇÃO.COMBINAÇÃO... NÃO ESQUEÇO NUNCA MAIS!
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Quando a ordem nao importa é combinação. Bons estudos.
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SE LIGAR NO CONECTIVO "E" QUE APARECE NA QUESTÃO, NÃO PODE PASSAR DESPERCEBIDO!
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Combinanation
C7,3 * C5,2
C 7,3 = (7*6*5=210) / (3*2*1=6)
210/6 = 35
C5,2 = ( 5*4) / (2) = 10
C7,3 * C 5,2 = 35*10 = 350
GAB D de DA BAHIA
PMBA2020
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C7,3:35
C5,2:10
35 x 10: 350
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5*7=35
35*2=70
35*3=105
70+105=175
175+175=350
Resultado: 350
Resposta: D
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