SóProvas


ID
703477
Banca
AOCP
Órgão
BRDE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Ao se aplicar capitalização composta a um capital de R$ 1 000,00, observou-se que, em 4 meses, o montante passou a ser de R$ 16 000,00. Nessas condições, a taxa mensal foi de

Alternativas
Comentários
  • M = C * (1 + i)n
    16.000 = 1.000 (1 + i)4
    16 = (1 + i)4
    Aplicando a raiz quarta de ambos os lados da equação, teremos:
    4V 16 = 4V (1 + i)4
    2 = 1 + i
    i = 1 = 100%
  • Nessa questão não precisa nem fazer cálculo. é só estipular a letra "C" pois é a porcentagem média das alternativas.
    E vai dobrando o valor:
    1000 Primeiro mes: 2000. segundo mes: 4000. terceiro mes: 8000. quarto mes 16000. Foi assim que cheguei o resultado.
  • Não entendi! Alguém pode me explicar?
  • Eu fiz igual ao cálculo do Leo, acima.
    Não tem muito o que fazer nessa questão, realmente.

    M=C(1+i)n
    16.000=1.000(1+i)4
    16=(1+i)4
    Aplicando a raiz quarta, teremos:
    4V16 =4V(1 i)4
    2=1+i
    i=1=100% Letra C
  • Por ser juros composto, pode ser feito por tentativas.

    na formula seria 1 + i/100 , portanto temos 1+100/100= 2

    Ai  temos no primeiro mes 1000 x 2 = 2000

    no segundo mes temos 2000 x 2 = 4000

    no terceiro mes temos 4000 x 2 = 8000

    no quarto mes chegamos a 8000 x 2 = 16000

    Portanto a letra C = 100% esta correta!

  • Entendi o raciocínio mas não saberia resolver porque não sei resolver essa raiz quarta

  • M = C * F



    16.000 = 1.000 * F


    F = 16 (4 meses)


    F = fator de acréscimo, ou seja


    ( 1 + i)^4 = 16


    Qual a taxa mensal (fator de acréscimo) elevado a 4 que resultará em 16?


    2 * 2 * 2 * 2 = 16


    2 (fator de acréscimo mensal) significa que a taxa mensal é 100%, pois


    1 + 100% = 2


  • essa nao precisa nem de cálculo....dá pra resolver só olhando...

  • 164

     

    M=16.000

    C=1000

    Tempo: 4meses

    Taxa: X

     

    Resolvendo:

     

    16000=1000.(1+i)4

    O “(1+i)4” passa pro outro lado e o “1600” para o outro ficando acima do 1000

    Então vai ficar:

    (1+i)4 = 1600
                 _____
                  1000

     

    Simplificando:

    (1+i)4 = 1 6 Ø Ø Ø
                  ________
                   1 Ø Ø Ø

     

    (1+i)4 = 16

    1 + i = 4√16

    1 + i = 2

    i = 2 – 1

    i= 1  (acrescentando duas casas) = 100 %

  • Sem precisar fazer cálculo: Use as alternativas, vou usar a correta como exemplo, ou seja, C 100%.

    Se o capital era de 1000 e 4 meses depois o montante era 16000, vamos ver se aumentando de 100% em 100% dar certo:

    Capital emprestado 1000

    Um mês depois: 2.000 (1000 + 100%)

    Dois meses 4.000 (2000 + 100%)

    Três meses depois: 8.000 (4000 + 100%)

    Quatro meses depois: 16.000 (8000 + 100%) opa, deu certo. sem precisar de fórmula. 

  • Dados da questão:

    C = 1.000,00

    n = 4 meses

    M = 16.000,00

    Substituindo os dados na fórmula de montante composto, temos:

    M = C(1+ i)^n

    16.000 = 1.000(1+ i)^4

    16.000/1.000 = (1+ i)^4

    16 = (1+i)^4, extraímos a raiz quarta em ambos os lados;

    2 = (1+ i)

    i = 1 = 100%

    Gabarito: Letra “C".


  • Mais rápido ir testando as alternativas...

    ( c )

     M = C . ( 1 + i )n

     i = taxa = 100 % = 1

    0.10 = 10 %

    1 = 100 %

     M = 1000 * (1 + 1)4

     M = 1000 * 16 = 16000 (c)