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M = C * (1 + i)n
16.000 = 1.000 (1 + i)4
16 = (1 + i)4
Aplicando a raiz quarta de ambos os lados da equação, teremos:
4V 16 = 4V (1 + i)4
2 = 1 + i
i = 1 = 100%
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Nessa questão não precisa nem fazer cálculo. é só estipular a letra "C" pois é a porcentagem média das alternativas.
E vai dobrando o valor:
1000 Primeiro mes: 2000. segundo mes: 4000. terceiro mes: 8000. quarto mes 16000. Foi assim que cheguei o resultado.
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Não entendi! Alguém pode me explicar?
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Eu fiz igual ao cálculo do Leo, acima.
Não tem muito o que fazer nessa questão, realmente.
M=C(1+i)n
16.000=1.000(1+i)4
16=(1+i)4
Aplicando a raiz quarta, teremos:
4V16 =4V(1 i)4
2=1+i
i=1=100% Letra C
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Por ser juros composto, pode ser feito por tentativas.
na formula seria 1 + i/100 , portanto temos 1+100/100= 2
Ai temos no primeiro mes 1000 x 2 = 2000
no segundo mes temos 2000 x 2 = 4000
no terceiro mes temos 4000 x 2 = 8000
no quarto mes chegamos a 8000 x 2 = 16000
Portanto a letra C = 100% esta correta!
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Entendi o raciocínio mas não saberia resolver porque não sei resolver essa raiz quarta
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M = C * F
16.000 = 1.000 * F
F = 16 (4 meses)
F = fator de acréscimo, ou seja
( 1 + i)^4 = 16
Qual a taxa mensal (fator de acréscimo) elevado a 4 que resultará em 16?
2 * 2 * 2 * 2 = 16
2 (fator de acréscimo mensal) significa que a taxa mensal é 100%, pois
1 + 100% = 2
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essa nao precisa nem de cálculo....dá pra resolver só olhando...
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M=16.000
C=1000
Tempo: 4meses
Taxa: X
Resolvendo:
16000=1000.(1+i)4
O “(1+i)4” passa pro outro lado e o “1600” para o outro ficando acima do 1000
Então vai ficar:
(1+i)4 = 1600
_____
1000
Simplificando:
(1+i)4 = 1 6 Ø Ø Ø
________
1 Ø Ø Ø
(1+i)4 = 16
1 + i = 4√16
1 + i = 2
i = 2 – 1
i= 1 (acrescentando duas casas) = 100 %
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Sem precisar fazer cálculo: Use as alternativas, vou usar a correta como exemplo, ou seja, C 100%.
Se o capital era de 1000 e 4 meses depois o montante era 16000, vamos ver se aumentando de 100% em 100% dar certo:
Capital emprestado 1000
Um mês depois: 2.000 (1000 + 100%)
Dois meses 4.000 (2000 + 100%)
Três meses depois: 8.000 (4000 + 100%)
Quatro meses depois: 16.000 (8000 + 100%) opa, deu certo. sem precisar de fórmula.
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Dados da
questão:
C = 1.000,00
n = 4 meses
M = 16.000,00
Substituindo os dados na fórmula de
montante composto, temos:
M = C(1+ i)^n
16.000 =
1.000(1+ i)^4
16.000/1.000
= (1+ i)^4
16 = (1+i)^4,
extraímos a raiz quarta em ambos os lados;
2 = (1+ i)
i = 1 = 100%
Gabarito:
Letra “C".
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Mais rápido ir testando as alternativas...
( c )
M = C . ( 1 + i )n
i = taxa = 100 % = 1
0.10 = 10 %
1 = 100 %
M = 1000 * (1 + 1)4
M = 1000 * 16 = 16000 (c)