Questão 703483

• Banca: AOCP
• Órgão: BRDE
• Ano: 2012
• Provas: AOCP - 2012 - BRDE - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto

Um título de crédito com valor de face de R$ 20 000,00 será resgatado 6 meses antes do vencimento, com taxa de desconto comercial composto de 3% ao mês. Qual o valor desse desconto? (Considere a aproximação: (0,97) ³ = 0,913)

• A. R$ 4 779,00
• B. R$ 3 328,62
• C. R$ 2 840,46
• D. R$ 2 370,48
• E. R$ 1 740,00

Gabarito: B

Comentários

• Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)ⁿ e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)⁶
  A = 20.000 * (0,97)⁶
  A = 20.000 * (0,97)³ * (0,97)³
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62

• Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62

• Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62Desconto Comercial Composto: A = N * (1 - i)n e D = N - A
  A = 20.000 * (1 - 0,03)6
  A = 20.000 * (0,97)6
  A = 20.000 * (0,97)3 * (0,97)3
  A = 20.000 * 0,913 * 0,913
  A = 20.000 * 0,833569
  A = 16.671,38
  D = 20.000 - 16.671,38
  D = 3.328,62

• A=N(1-i)^T

  onde

  A = VALOR ATUAL

  N= VALOR NOMINAL

  T=PERIODO DE ANTECIPAÇAO.

  # D=DESCONTO

  D=N-A

  VAMOS LA

  A=20000(1-,03)^6

  A=20000(0,97)^6

  A=20000(0,913)^2

  A=20000(0,833569)

  A=16671,38

  AGARA

  D=N-A

  D=20000-16671,38

  D=3328,62

• A questão também poderia ser calculada diretamente pela seguinte fórmula:

  D = VF.[1-(1 - d)^n]

  D = 20.000 * [1 - (0,913)²]

  D = 20.000 * 0,166431

  D = 3.328,62