ERRADO
Mesmo não tendo valor primário o documento pode adquirir valor histórico, razão pela qual este deverá ser recolhido em arquivo permanente. Nem todos documentos, portanto, serão eliminados após perder seu valor primário.
Complementando:
No universo da administração e da história reside o próprio motivo de ser dos arquivos públicos na sua característica ativa. A função primordial dos arquivos permanentes é de recolher e tratar os documentos públicos depois de cumprirem as razões para qual ele foi criado.
Os arquivos administrativos guardam os documentos produzidos ou recebidos pelas organizações durante o exercício governamental.
Os ciclos vitais dos documentos compreendem três idades, a primeira é dos arquivos correntes, onde se abriga os documentos durante seu uso funcional, administrativo e jurídico, a segunda fase é dos arquivos intermediários onde os papéis já ultrapassaram o seu prazo de validade jurídico-administrativa, porém ainda podem ser utilizados pelo seu produtor.
De acordo com a legislação no país, estado ou município abre-se a terceira idade dos 25 aos 30 anos contando a partir da data de produção do documento ou do fim de sua tramitação, o recolhimento desses papéis a um local de preservação definitiva é chamado de arquivo permanente.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquivo_permanente