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ID
707320
Banca
FDC
Órgão
CREMERJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere uma função polinomial do segundo grau definida por f(x) = x2 – 4x + 3. O gráfico que representa essa função é uma parábola, que possui vértice V(a; b). O valor de (a+b) é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Nessa questão pede-se a soma de a+b.Teremos que encontrar o X e o Y da vértice, representados por "a e b", que são seus respectivos valores: 

    f(x) = x²- 4x+3

    Temos: a=1, b=-4, c=3

    V(a;b) = V(Xv;Yv) 

    Xv=-b/2a = -(-4)/2 = 2 

    Teremos que encontrar o valor do Delta para calcular o Y da vertice (Yv). 

    Delta = b² - 4ac = (-4)² - 4.1.3 = 4

    Logo: 

    Yv:= - Delta/4a = - 4= -1

    Temos : a= 2 e b= -1 ou V(2;-1) ou Xv=2 e Yv=-1

    A questão pede a soma de a+b. 

    2+(-1)= 1 ou seja: Letra d) 1 

  • De acordo com enunciado, deve-se encontrar o xvértice e o yvértice da função do 2° grau dada e posteriormente somar os valores.
    xvértice = -(-4) / 2 = 2
    yvértice = - (4² - 4*3) / 4 = - (4)/4 = -1

    Soma = 2 + (- 1) = 1

    Resposta D)
  • -b/2a = 4/2=2

    -delta/4a = -4/4 = -1

    2-1=1

  • Para aqueles que tem o conhecimento de derivadas:

    Vértice de uma equação do 2 grau => Ponto onde sua derivada é igual a 0.

    derivada de x^2 -4x + 3 => 2x - 4 => 2x-4 = 0 => x = 2

    Substituindo x = 2 na função => f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = -1

    Vértice (2,-1) => 2+(-1) = 1

    Letra D)

  • Xv = 2 - Yv = 1 => 1 letra (D)

  • Sabendo que:

    "a" = 1

    "b" = -4

    "c" = 3

    ✓ ∆ = (b^2) - 4(a)(c) = (16) - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4

    ✓ [X vértice] = -[b/2a] = -[-4/2*1] = 2

    ✓ [Y vértice] = -[∆/4a] = -[4/4(1)] = -1

    Então, a soma dos dois pontos do vértice é (2 - 1) = 1