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ERRADA.
O problema sugere que se faça um teste unicaudal e depois quse se troque por um bicaudal (teste simétrico) como se observa na figura abaixo:
Porém, o teste de hipótese original é unicaudal somente 5% na parte superior da curva normal, logo não é a mesma coisa. Por isso, não se pode fazer a troca para o novo teste, pois estaremos mudando a região de aceitação - RA .
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Conhecendo os termos para resolver:
Nível de Significância: indica a probabilidade de cometer um erro tipo-I.
Erro Tipo-I: rejeitar a hiptótese nula quando esta é verdadeira.
Intervalo de confiança: corresponde a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando esta é verdadeira e indica a probabilidade de decisão correta baseada na hipótese nula.
Se considerarmos o teste unilateral à direita H0: µ = 5, H1: µ > 5
rejeitamos H0 se o valor observado da estatística pertença à região de rejeição H1: µ > 5, desse modo, rejeita-se H0 se o valor 5 estiver ACIMA do limite inferior desse intervalo.
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Há 3 erros expressos na questão:
-(...) será correto efetuar o teste mediante a construção de intervalo de confiança simétrico para a média µ (com 95% de confiança):
O teste de hipótese correto aqui seria mediante a construção de intervalo de confiança assimétrico à direita;
-(...) devendo-se, com base nesse intervalo, rejeitar H0 se o valor 5 estiver abaixo do limite inferior desse intervalo:
O valor de teste para aceitação ou rejeição deveria ser o "Ztest", obtido por meio da fórmula: Ztest = (média amostral - média populacional) / (desvio padrão populacional / raiz quadrada do tamanho da amostra).
Por fim, o Ztest deveria estar acima do limite superior do intervalo.
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Erro da questão esta pq o examinador envolveu 2 conteudos: Teste de Hipótese com Intervalo de Confiança! Totalmete diferentes.!!!!
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ACIMA*
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Para rejeitar a H0 teremos que ter o Zcalculado > Ztabelado
Como o intervalo de confiança é de 95% temos o Ztabelado = 1,96
Substituindo na formula da função normalizada temos
1,96 = (x - 5) /[RAIZ(variância/n) ]
é possível perceber pela equação acima que, dependendo da variância e do tamanho da amostra, existem x menores do que 5 que permitem a NÃO rejeição da hipótese.
Portanto a alternativa está errada.
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BILATERAL-> se H1 for do tipo "média diferente de"
UNILATERAL-> se H1 for do tipo "maior que" ou " menor que"
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ERRADO
Não será simétrico porque a hipótese alternativa aponta para a direita,ou seja, será assimétrico a direita .
H0: µ = 5
H1: µ > 5
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H0 =μ=μ0 e H1 :μ ≠ μ0 ( teste bilateral) simétrico
H0 =μ=μ0 e H1: μ < μ0 ( teste unilateral esquerdo )
H0 =μ=μ0 e H1: μ > μ0( teste unilateral direito)
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Só Jesus na minha causa!!!!
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ACIMA DO LIMITE INFERIOR*
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Gente, não é 5.
É a estatística calculada...
Também não é certo dizer que é simetrica, não é bilateral...afirmar que é simétrico não é o caso.