SóProvas


ID
709315
Banca
FCC
Órgão
MPE-PE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Instruções: Para responder às questões de números 17 a 19
considere as informações abaixo.

Para realizar uma determinada tarefa, uma empresa contrata quatro funcionários e aluga um equipamento cujo valor do aluguel é determinado por lotes de tempo de sua utilização. Não há possibilidade de se pagar fração de lotes. Por exemplo: se o equipamento for utilizado durante 3 lotes e um terço de lote será cobrado o equivalente a 4 lotes de tempo de utilização. Sendo assim, os funcionários resolveram trabalhar em turnos contínuos, um indivíduo imediatamente após o outro. O primeiro funcionário trabalhou o equivalente a quatro terços de um lote; o segundo funcionário trabalhou três quartos do tempo que o primeiro havia trabalhado; o terceiro funcionário ficou em ação três meios do tempo que o segundo havia ficado e o quarto funcionário terminou a tarefa gastando a terça parte do tempo que o terceiro havia gasto. A empresa contratante do serviço destinou a quantia de R$ 19.500,00 para pagamento dos funcionários que realizassem a tarefa. O pagamento foi feito proporcionalmente ao tempo despendido em serviço pelos quatro funcionários individualmente. 





O funcionário que obteve o maior valor recebeu a quantia de:

Alternativas
Comentários
  • Prezados, 

    tive um  pouco de dificuldade na resolução da questão....

    Se,por gentileza, alguém puder me explicar, fico bastante agradecido!

    Sucesso a todos!!!
  • Também não consegui chegar no valor estipulado... Está correto mesmo?
  • Pessoal, dá uma olhada no comentário da questão 236348, muito bem respondida pela colaboradora Ana Teresa. Lá vocês entenderão o porquê da alternativa ser a letra E.
    O funcionário que recebeu o maior valor foi o 3º que trabalhou 3/2L. Se L=4.500, teremos que a remuneração dele foi de R$ 6750,00.

    Bons estudos!
  • a soma doas lotes que cada funcionário fez =  a quantia para pgto de funcionários
    4L/3 +L + 3L/2 +L/2 = 19.500
    13L/3=19.500
    L=4.500
    SUBSTITUINDO-SE:
    1º. Func  4L/3-> L=6.000
    2º. Func  L-> l=4.500
    3º. Func  3L/2-> L=6.750
    4º. Func L/2 -> L=2.250
      
  • 1º funcionário = 4L/3
    2º funcionário = 3/4 x 4L/3 = 12L/12 = L
    3º funcionário = 3L/2
    4º funcionário = 3L/2 x 1/3 = 3L/6 = L/2
    4L/3 + L + 3L/2 + L/2 = 19.500,00 => L = 4.500,00
    1º funcionário = 4. 4500/3 = 6.000,00
    2º funcionário = 4.500,00
    3º funcionário = 3. 4.500/2 = 6.750,00
    4º funcionário = 4.500/2 - 2.250,00

    LETRA E.
  • alguem poderia me explicar o  porquê da questão dizer que não serão cobrados frações de lote?
    fiquei confuso com esta informação...
  • Olá amigo Paulo Henrique, vou resolver de forma que os lotes não serão frações, mas números inteiros:
    1°funcionário:4L/3
    2°funcionário:3L/4 x 4L/3 = L
    3°funcionário: 3/2 x (3/4 x 4/3)L = 3L/2 
    4°funconário: 1/3 x [ 3/2 x (3/4 x 4/3)] = 1/3 x [ 3L/2] = 1L/2
    * Lembrete: multiplicação de frações: multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
     Agora calculando o mmc entre as frações, chegaremos:
    4/3 + 1 + 3/2 + 1/2 =
     8 + 6 + 9 + 3 = 26 (aqui estão os números inteiros)
    Como temos que dividir R$ 19.500,00 em partes diretamente proporcional ao tempo despendido pelos quatro funcionários em serviço, vamos chamar essas partes de: x, y, z, w (sabendo que: x + y + z + w = 19.500)
    x/8   y/6   z/9   w/3   =   19.500/26

    O 3° funcionário receberá a maior parte, para calcular esse valor, fazemos:
    z/9 = 19.500/26 (multiplicando cruzado)
    26z = 9 x 19.500
    26z = 175500
    z = 175500/26
    z = 6.750 que é o gabarito.
    espero ter ajudado...
    grande abraço.

  • Será necessário saber a resposta da questão 7 (Q236348) para responder esta questão.
    LEIA OS COMENTÁRIOS DA QUESTÃO 7.

    De acordo com a resposta da questão anterior, 13/3 foi a fração que representou o número de lotes trabalhados.
    Isso equivale dizer que 13L/3 (o total de lotes) é igual a 19.500 reais (o preço pago pelo serviço).
    Dizendo de outra forma:

    13L = 19.500
     3

    Posteriormente, 19.500 deve ser multiplicado pelo número abaixo de 13L, ou seja, por 3.
    Por sua vez, deve-se imaginar que há o número 01 (um) embaixo de 19.500. Assim, 13L deve ser multiplcado pelo número abaixo de 19.500, ou seja, por 1.
    Vejamos:

    13L = 19.500           19.500 x 3 = 58.500
     3              1                13 x 1 = 13

    Chegamos a seguinte fração e, consequente, resultado.

    58.500  =  4.500 (valor de 1 lote)
       13

    O 1º funcionário trabalhou 4/3 de lote.
    4.500 x 4/3 = 6.000 reais

    O 2º funcionário trabalhou 1 lote.
    4.500 x 1 = 4.500 reais

    O 3º funcionário trabalhou 3/2 de lote.
    4.500 x 3/2 = 6.750 reais

    O 4º funcionário trabalhou 1/2 lote.
    4.500 x 1/2 = 2.250 reais
  • Considerando L o valor de um lote, podemos retirar os seguintes dados do enunciado:

    1º funcionário: 4/3*L
    2º funcionário: 4/3 * ¾ = 1*L = L
    3º funcionário: 3/2 * 1  = 3/2 * L
    4º funcionário: 1/3 * 3/2 = ½ *L
     
    Total de lotes trabalhados: 4/3*L+ L + 3/2 * L + ½ *L = 26/6 * L = 13/3 * L

    O enunciado também diz que a quantia total paga foi de 19.500,00, então podemos encontrar o valor unitário do lote:
     
    13/3 * L = 19.500 => L = 4.500,00
     
    Agora vamos encontrar a quantia que cada trabalhador recebeu:
     
    1º funcionário: 4/3 * 4500,00 = 6.000,00
    2º funcionário: 4/3 * ¾ = 1L = 4500,00
    3º funcionário: 3/2 * 1 = 3/2 * 4500,00 = 6.750,00
    4º funcionário: 1/3 * 3/2 = ½ *4500,00 = 2.250,00

    O maior valor pago para um funcionário foi 6.750,00
    Letra E
  • Considerando L o valor de um lote, podemos retirar os seguintes dados do enunciado:

    1º funcionário: 4/3*L
    2º funcionário: 4/3 * ¾ = 1*L = L
    3º funcionário: 3/2 * 1  = 3/2 * L
    4º funcionário: 1/3 * 3/2 = ½ *L
     
    Total de lotes trabalhados: 4/3*L+ L + 3/2 * L + ½ *L = 26/6 * L = 13/3 * L

    O enunciado também diz que a quantia total paga foi de 19.500,00, então podemos encontrar o valor unitário do lote:
     
    13/3 * L = 19.500 => L = 4.500,00
     
    Agora vamos encontrar a quantia que cada trabalhador recebeu:
     
    1º funcionário: 4/3 * 4500,00 = 6.000,00
    2º funcionário: 4/3 * ¾ = 1L = 4500,00
    3º funcionário: 3/2 * 1 = 3/2 * 4500,00 = 6.750,00
    4º funcionário: 1/3 * 3/2 = ½ *4500,00 = 2.250,00

    O maior valor pago para um funcionário foi 6.750,00
    Letra E
  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    tempo do 1° funcionário: 4/3 de um lote

    tempo do 2° funcionário: (3/4) x (4/3) = 1 lote

    tempo do 3° funcionário: (3/2) x 1 = 3/2 de um lote

    tempo do 4° funcionário: (1/3) x (3/2) = ½ de um lote

    Como a empresa destinou R$ 19.500,00 para o pagamento dos funcionários e este foi feito proporcionalmente ao tempo dedicado, sabe-se então que o 3° funcionário receberá a maior quantia, pois foi quem mais trabalhou. Assim, tem-se:

    total: 4/3 + 1 + 3/2 + 1/2 = 13/3

    13/3 --------------- 19500 reais

     3/2  ----------------- X reais

    13X/3 = (3/2) . 19500

    13X/3 = 29250

    13X = 87750

    X = 6750 reais

    Resposta E



  • LT= x

    Pagamento dos funcionários = 19500

    O texto deixa claro que o pagamento dos funcionários é proporcional ao tempo de trabalho gasto por cada um. Para facilitar, pode-se ver LT apenas como uma unidade de tempo - e ela realmente é.

    Funcionário A: "Quatro terços de um lote" = 4/3 LT 

    Funcionário B: "Três quartos do tempo que o primeiro havia trabalhado" = 3/4(4/3) LT = 1 LT

    Funcionário C: "Ficou em ação três meios do tempo que o segundo havia ficado" = 3/2(1) LT =3/2 LT

    Funcionário D: "Terminou a tarefa gastando a terça parte do tempo que o terceiro havia gasto" = 1/3(3/2) LT = 1/2 LT

    Logo: 4/3 de LT + 1 inteiro de LT + 3/2 de LT + 1/2 de LT = 19500 

    Agora é necessário achar o valor de LT que será representado por x (apenas substituiremos o LT por x):

    4/3x + 1x + 3/2x + 1/2x = 19500

    26/6x = 19500 

    13/3x = 19500

    13x = 19500(3)

    x = 58500/13

    x = 4500

    O funcionário A trabalhou 4/3 de LT; e se um LT vale 4500, 4/3 valerá 6000.

    O funcionário B trabalhou 1 de LT, portanto, receberá 4500.

    O funcionário C trabalhou 3/2 de LT; e se um LT vale 4500, 3/2 valerá 6750. 

    O funcionário D trabalhou 1/2 de LT; e se um LT vale 4500, 1/2 valerá 2250.

    O enunciado da questão pede o valor recebido pelo funcionário que mais obteve lucro, portanto, a resposta correta é a letra e) 6750.


    Comentado pelo colega Frank William dos Anjos Silva há 26 dias (aprova Concursos).

  • Enunciado confuso, porém uma questão tranquila. Essa história de lotes acaba atrapalhando.

  • Questão muito confusa!!

  • DIVISÃO PROPORCIONAL

    Vamos lá, lembrando que para resolver essa questão é fundamental encontrar o número de lote que cada funcionário usou:

    1º funcionário: 4/3

    2º funcionário: 1

    3º funcionário: 3/2

    4º funcionário: 3/6

    somando os valores dos resultados teremos: 4/3+1+3/2+3/6=19.500 

    mmc= 6 |  fazendo a conta fica: 26/ 117.000 = 4.500

    1º funcionário: 4/3 = 4.4500/3=6.000

    2º funcionário: 1 = 1.4500= 4.500

    3º funcionário: 3/2 = 3.4500/2=6.750

    4º funcionário: 3/6 = 3.4500/6 = 2.250

    Letra E