Creio que cabe apelação, visto que decisão terminativa do processo. Colaciono acórdão abaixo, de relatoria da lavra de Luiz Fux, que diz explicitamente isso. Porque, então, a questão está considerada certa dizendo que cabe agravo de instrumento? Se alguém puder, por favor, responda (me mandando mensagem por aqui também).
PROCESSUAL CIVIL. ADMINISTRATIVO. AÇÃO CIVIL PÚBLICA. IMPROBIDADE ADMINISTRATIVA. DESPACHO QUE RECEBE A INICIAL. AGRAVO DE INSTRUMENTO PREVISTO NO ART. 17, § 10 DA LEI 8429/92. EX-PREFEITO.
INAPLICABILIDADE DA LEI Nº 1.079/1950. VIOLAÇÃO DOS ARTS. 165; 458, II E 535, I E II DO CPC. NÃO CONFIGURADA.
(...)
Com efeito, o Magistrado, julgando, nesse momento processual, que há nos autos elementos probatórios idôneos sobre a ocorrência (verossímil) do ato de improbidade administrativa imputado ao requerido, recebe a petição inicial e determina a citação do requerido para apresentar contestação. E dessa decisão cabe agravo de instrumento (§§ 9º e 10 do art. 17).
Ao contrário, convencido o Magistrado da inexistência do ato de improbidade, da improcedência da ação ou da inadequação da via eleita, em decisão fundamentada, rejeitará a ação (§ 8º, art. 17).
Esta decisão, que põe termo ao processo de conhecimento, extinguindo a ação civil de improbidade, é apelável (art. 513, CPC).
(...)
9. Embargos de Declaração, opostos por Antônio José Amorim e outros (fls. 654/660), acolhidos, para sanar o erro material, sem, contudo, emprestar-lhes efeitos infringentes, mantendo incólume o acórdão de fls. 622/644.
10. Prejudicado o exame dos Embargos de Declaração opostos pelo Ministério Público Federal (fls. 662/671).
(EDcl no REsp 1073233/MG, Rel. Ministro LUIZ FUX, PRIMEIRA TURMA, julgado em 13/10/2009, DJe 04/11/2009)