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ID
710722
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Caixa
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00.

A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

Alternativas
Comentários
  • Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte equação:

    VPL = 0 = \mbox{Investimento Inicial} + \sum_{t=1}^N \frac{F_t}{(1+TIR)^t}

    Onde: VPL - valor presente líquido, que deve ser = 0;
    Ft – valor presente das entradas de caixa;
    t – tempo de desconto de cada entrada de caixa;
    N - tempo de desconto do último fluxo de caixa.
    VPL = - 20.000 + 35.000/ (1 + TIR)
    VPL = 0
    20.000 = 35.000/ (1 + TIR)
    1 + TIR = 35.000/ 20.000
    1 + TIR = 1,75
    TIR = 1,75 - 1 = 0,75 = 75%

  • A taxa interna de retorno e? a taxa que iguala receitas e despesas na data atual (zero).
    Enta?o a despesa inicial de 20 000 e? igual a receita na data atual.
    N = A.(1 + i)n
    35 000 = 20 000.(1 + i)1
    1 + i = 35 000/20 000
    1 + i = 1,75
    i = 1,75 – 1
    i = 0,75 = 75%    Letra D
  • para simplificar  vamos mudar a pergunta ;

    Qual é a poprcentagem de 15 sobre 20 ?
     
     Então     15  /  20 =  0,75     ou    75 %

                                                                   Letra   C

  •  Capital inicial=20.000 
     Taxa de retorno=35.000 ,logo os juros será = 15.000   ( 35.000 - 20.000)

     Resolvendo:  i= J / C ===> i = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%
  • essa resolução é por fator de correção.
    vejamos,
    lembrando da fórmula do montante  M=C(1+ i)^t   verificamos que o fator de correção corresponde (1+ i),ou seja, fator de correção é a soma da taxa(i) + 1
    então temos:

    35000 = f (fator de correção) x 20000

    f = (35000) / (20000)
    f = 1,75

    como o fator é : f = 1+ i   logo,

    1,75 = 1+ i

    i = 1,75 - 1
    i = 0,75       passando para porcentagem ( x 100%)  temos: 75%

    essa questão podemos resolver também pela fórmula do montante mostrada inicialmente,
    recomendo que suponha um periodo igual a 1 (t = 1).

    espero ter ajudado,
    abraço.


  • Taxa interna de retorno é dada por:

    C = R/(1 + TIR)^n

    C = Capital investido
    R = retorno
    TIR = taxa interna de retorno
    n = periodo

    No caso, se for mais de um periodo, vai fazendo um somatório.
    Por exemplo:

    C = R1/(1 + TIR)^1 + R2/(1 + TIR)^2 .......

    Como no exercídio se trata de um único periodo, então:

    20000 = 35000/(1 + TR)

    20000 + 20000TR = 35000
    TR = 15000/20000

    TR = 15/20 = 0,75
  • I 20.000,00
    I                                              1 periodo
    I____________________
    VP                 TIR 75%        I
                                                  I
                                                  I 35.000,00

    logo: vamos descapitalizar 1 periodo 

    35000
    ---------  = 20.000
    1,75
  • Pode ser resolvido com regra de três simples.


    20,000 -------- 100 %

    15,000 --------   TIR

    Multiplica em cruz

    20,000 x TIR = 15,000 x 100

    TIR = 15,000 x 100 / 20,000

    TIR = 75 %

    Resolvido.

  • 35/20 = 1,75

    1,75 - 1 = 75%

    ( jamais esquecer se subtrair POR UM ( 1 ) ), fácil de confundir com o item (d) = 175!

  • 35/20 = 1,75

    1,75 - 1 = 75%

    ( jamais esquecer se subtrair POR UM ( 1 ) ), fácil de confundir com o item (d) = 175!

  • Notemos que a Taxa Interna de Retorno (TIR) aqui nesta questão, é a taxa de juros da aplicação, visto que de acordo com o enunciado o juros foi de R$15000,00. Logo aplicando a fórmula abaixo:

                                      


    Logo a resposta certa é a letra C.


  • Podemos usar a formula    c.f=M

    f=fator de acumulação=(1+n)
    c= capital = 20 000
    M= montante= 35000
    20 000f=35000
    f=35000/20000
    f=1,75% - 1= 75%
  • 1,75 . 20.000,00 = 35.000,00

    Na TIR o fluxo de caixa tem que fechar em 0 35.000,00 - 35.000,00 = 0

  • Fiz pelos juros compostos

    M=C.(1+i)^n

    M=35000

    C=20000

    i=?

    35000=2000.(1+i)^1

    1+i=35000/20000 = 1,75

    i=1,75-1

    i=75%


  • https://www.youtube.com/watch?v=KosYHkfomYg
    Tem uma ótima explicação sobre essa questão.

  • Sem fórmula, simples e prático: -20.000 de 75% = 15.000 + -20.000 = -35.000 + 35.000 = 0 Caixa zerado, gabarito C.

  • Se você também dividir o retorno pelo investimento inicial e subtrair 1, também obterá o resultado:

    35.000 / 20.000 = 1,75 - 1 = 0,75 * 100 = 75%

    Significa que para zerar o VPL você precisa aumentar 75% do valor do investimento inicial, chegando também à conclusão que -35.000 + 35.000 = 0

     

  • 1 passo - mediana = 75% = 1,75

    2 passo - multiplica-se = 20.000,00 x 0,75 = 35.000 - 35.000 = 0,00 - TIR

    >>>> Fazer isso com todas as alternativas, a que tiver o resultado zero é a certa. No caso foi a letra C

  • M=C.(1+i)^n

    35000=2000.(1+i)¹

    1+i=35000/20000 = 1,75

    i=1,75-1

    i=0,75 mult por 100 para percentual

    i=75%

  • Resposta: alternativa C.

    Comentário no canal “Matemática Pra Passar” no Youtube: 01:15:44s

    https://youtu.be/ZKrEhoImdDQ

    Comentário no canal “Lucivanda Correia” no YouTube:

    https://youtu.be/niiMFjiq2YE