Questão 719161

• Banca: UFSCAR
• Órgão: UFSCAR
• Ano: 2007
• Provas: UFSCAR - 2007 - UFSCAR - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja

• A. R$ 30,50.
• B. R$ 31,40.
• C. R$ 31,70.
• D. R$ 32,30.
• E. R$ 33,20.

Gabarito: C

Comentários

• Montando o sistema

  3x + 7y + z = 42,10 I

  4x+10y + z = 47,30 II

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  Agora multiplicamos a equação I por 3 e a II por (-2)

  3x + 7y + z = 42,10 *3

  4x+10y + z = 47,30 *(-2)

  ----------------------------------------------------------------------------

  9x + 21y + 3z = 126,30 I

  -8x - 20y - 2z = -94,60 II

  _________________________________

  x + y + z = 31,70 Somando a I pela II

  Portanto:

  x + y + z = 31,70

  letra C