Questão 722419

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 6ª Região (PE)
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRT - 6ª Região (PE) - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Circuitos CA; Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica

Sobre a impedância complexa z = (30 + j40) Ω, alimentada por uma tensão de 110 Vrms, tem-se que o valor da potência ativa é, em W, aproximadamente,

• A. 145.
• B. 194.
• C. 50.
• D. 66
• E. 88.

Gabarito: A

Comentários

• A letra correta é a a), pois:
  
  1^o) Transformação retangular para polar:
  |Z| = sqrt(30² + 40²) = sqrt(900 + 1600) = sqrt(2500) = 50ohm
  fi = arctg(40 / 30) = arctg (4/3) = 53,13^o
  2^o) Aplicação da fórmula P = V.I.cos (fi)
  P = V.I.cos(fi)
  P = V . (V /|Z|).cos(fi)
  P = (V² / |Z|) . cos(fi) = (110² / 50) . cos(53,13^o) = (12100 / 50) . 0,6 = 145,2W
  
  DICA: As principais bancas sempre cobram os mesmos ângulos das relações trigonométricas, portanto decore que:
  fi = 36,87^o -> cos(fi) = 0,8 -> sen(fi) = 0,6 -> tg(fi) = 0,75
  fi = 53,13^o -> cos(fi) = 0,6 -> sen(fi) = 0,8 -> tg(fi) = 4/3
• O circuito em questão se trata de um ckt RL série, pois a forma polar da impedância complexa é representada por Z= (R + jXL).
  Para o cálculo da potência ativa do circuito podemos usar as três equações básicas de potência P=R.I2, P=VR2/R ou P=VR.I.
  Só para lembrar que o circuito em questão podemos calcular a potência ativa usando o valor da resistencia de R=30 Ohm e para o cálculo da potência reativa indutiva usamos o valor da reatância indutiva de XL=40 Ohm ou até mesmo a potência aparente usando a impedância Z=50 Ohm.
  
  1- Cálculo da Impedância do circuito.
  |Z|=raiz(302 + 402)=50 Ohm
  
  2-Cálculo da corrente do circuito.
  I=V/|Z| = 110/50 = 2,2 A
  
  3-Cálculo da potência ativa. 
  P=R.I2=30.2,22=145,2W
  
  Resposta: Letra (A)

• Pra mim o fato  da tensão ser em rms deveria influenciar nos cálculos,  mas algumas bancas apenas desconsideram isso ou fazem de propósito pra confundir o candidato.

• Ao aplicar a fómura P= V²/R não está batendo a resposta. A potencia ativa será aquela dissipada pela parte resistiva da impedância. Porque ao fazer os cálculos usando a fórmula acima não está batendo?

• Paulo Andrade,

  não se pode usar P = V^2/R porque a carga hibrida, não puramente resistiva.

  No caso, para usar esta formula deve-se achar a parcela Vr, do V = 110V, que age apenas na parte resistiva da carga.

  Usa-se assim P = Vr^2/R

• Paulo Andrade
  
  Podemos aplicar a fórmula P=V²/R, mas só temos que tomar um cuidado: lembrar que existe uma tensão de 110V sendo aplicado sobre uma impedância, ou seja, temos um divisor de tensão entre uma resistência e uma reatância indutiva. Portanto, não podemos dizer que tem 110V em cima da resistência.

  Fazendo o divisor de tensão, teremos:
  VR= 110*(30)/50 = 66V (Obs: 50 é o módulo da impedãncia...vem de 30+j40)

  Agora sim, se aplicarmos a fórmula P=66²/30=145,2W (gabarito letra A)

  Espero ter ajudado...

  Grande abarço!