Questão 722776

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 6ª Região (PE)
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRT - 6ª Região (PE) - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:

Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para 30 dias após a entrada.

Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para 60 dias após a entrada.

Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60 para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de financiamento

• A. da instituição A é a melhor.
• B. da instituição B é a melhor.
• C. da instituição C é a melhor.
• D. das instituições A e C são equivalentes.
• E. das instituições A, B e C são equivalentes.

Gabarito: C

Comentários

• Bons estudos a todos nós!
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  .
  
• Levando todas as propostas para a data zero:
   
  Instituição A:
  7.900,00 + 8.240,00/1,03
  = 7.900 + 8.000 = 15.900
   
  Instituição B:
  7.800,00 + 8.487,20/1,03^2
  7.800,00 + 8.000 = 15.800
   
  Instituição C:
  7.652,80 + 4.243,60/1,03^1 + 4.243,60/1,03^2
  7.652,80 + 4.120 + 4.000 = 15.772,80
   
  Gabarito C
• Olá, Por que divide pela taxa ao invés de multiplicar pela taxa?
• Também me fiz essa pergunta quando ressolvi uma questão similar (Q263496). Ao dividir trazemos os valores futuros para o presente, assim , ao somar com o valor da entrada, vemos qual o financiamento mais vantajoso.
  
  Entendi dessa forma. Caso eu esteja equivocado é só dá um grito.

• Exatamente George!!!

• E aí? como foram na Caixa?

• Esqueci de somar o capital + entradas de cada instituição. 

• Alguém, por favor, poderia explicar de outra forma? Ainda não entendi porque dividir e não multiplicar.

• Eu entendi assim: Tem que dividir porque 8.240,00 já é o montante da parcela (valor "original" + juros). Dividimos para saber o valor da parcela sem o juros. Somando esse valor com a entrada, temos o custo real do financiamento.

  Tipo: 8240,00 = CA x 1,03

            CA = 8240/1,03

            CA + 7900 = custo real do financiamento A

  
  

  8487,20 = CB × (1,3)^2

  CB = 8487,20/(1,3)^2

  CB + 7800 = custo real do financiamento B 

  
  

  ...

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

• i =3% am ou 0,03

  FLUXO DE CAIXA

  ______________________________________________

  Instituição A:

  PV = PMT (0)/ (1+i)^0 + PMT(1)/(1+i)^1

  PV = 7.900,00 /(1+0,03)^0 +8.240,00 /(1+0,03)^1

  PV = 7.900,00 /1 +8.240,00 /(1,03)^1

  PV = 7.900,00 +8000,00

  PV = 15.900,00

  FLUXO DE CAIXA

  ______________________________________________

  Instituição B:

  PV = PMT (0)/ (1+i)^0 + PMT(1)/(1+i)^1 + PMT(1)/(1+i)^2

  PV = 7.800,00 /(1+0,03)^0 + 0/(1+0,03)^1 + 8.487,20 /(1+0,03)^2

  PV = 7.800,00 /1 + 0 + 8000,00

  PV = 15.800,00

  FLUXO DE CAIXA

  _______________________________________________

  Instituição C:

  PV = PMT (0)/ (1+i)^0 + PMT(1)/(1+i)^1 + PMT(1)/(1+i)^2

  PV = 7.652,80 /(1+0,03)^0 + 4.243,60/(1+0,03)^1 + 4.243,60 /(1+0,03)^2

  PV = 7.652,80 + 4.243,60/1,03 + 4.243,60 /1,0609

  PV = 7.652,80 + 4.119,41 + 4.000,00

  PV = 15.782,51 da instituição C é a melhor.