Questão 722782

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 6ª Região (PE)
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRT - 6ª Região (PE) - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; VPL

Uma empresa está avaliando a compra de uma nova máquina por R$ 320.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil da máquina seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja de R$ 50.578,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por esta máquina ao final de cada ano sejam de R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a compra da nova máquina

• A. apresenta valor presente líquido positivo.
• B. apresenta valor presente líquido negativo.
• C. apresenta valor presente líquido igual a zero.
• D. apresenta taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade.
• E. é economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a..

Gabarito: A

Comentários

• A TIR é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto. Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte equação:
  

  

  
  Ft – valor presente das entradas de caixa;
  I₀ – investimento inicial;
  TIR – taxa de desconto (igual ao custo de capital de empresa);
  t – tempo de desconto de cada entrada de caixa;
  n - tempo de desconto do último fluxo de caixa.
  Considerando na equação a TIR = TMA = 10% e ainda, os dados da questão, temos:
  (1 + i)² = (1 + 0,1) ² = 1,21 e (1 + 0,1) ³ = 1,331
  VPL = - 320.000 + 99.000/ 1,1 + 150.040/ 1,21 + 99.825/ 1,331 + 50.578/ 1,331
  VPL = - 320.000 + 90.000 + 124.000 + 75.000 + 38.000
  VPL = -320.000 + 327.000
  VPL = 7.000
  De cara descartamos as letras (B) e (C), pois o VPL é positivo.
  Na alternativa (D), caso a Taxa Interna de Retorno (TIR) fosse igual à taxa mínima de atratividade, o VPL seria = 0 e o investimento estaria economicamente numa situação de indiferença, o que não acontece.
  Já a alternativa (E), sendo a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento maior do que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) significa que o investimento é economicamente atrativo.
  Resposta correta letra (A).

• Não sei se voces perceberam, mas a única resposta que é única é a letra A. Explico-me:

  
  

  A apresenta valor presente líquido positivo.

  
  

  B apresenta valor presente líquido negativo. VPL<0 significa que o investimento é economicamente inviável.

  E é economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a.. Para ser economicamente inviável à TMA de 10%, o VPL deveria ser negativo.

  
  

  C apresenta valor presente líquido igual a zero. A taxa que "zera" o VPL é a TIR. Caso o VPL fosse zero, a TIR = TMA.

  
  

  D apresenta taxa interna de retorno igual à taxa mínima de atratividade. Caso TIR = TMA, o VPL = 0.

  
  

  Vejamos que as alternativas B e E são equivalentes, assim como a C e D.

  
  

  (Fui só reparar isso após fazer todos os cálculos e perder um tempão!!)

  
  

  
  

• Neste fluxo de caixa temos um pagamento inicial de 320000 reais, para aquisição da máquina, e 3 fluxos positivos (R$ 99.000,00, R$ 150.040,00 e R$ 99.825,00). Além disso, no 3º período temos outro fluxo positivo, de R$50.578,00, correspondentes à venda da máquina por seu valor residual.

  Assim, no terceiro período devemos considerar um fluxo positivo de:

  99825 + 50578 = 150403 reais

  Calculando o VPL, para a taxa j = 10% ao ano, temos:

  

  Portanto, mesmo considerando a taxa mínima de atratividade j = 10% ao ano, a compra da máquina apresenta VPL positivo.

  Resposta: A