Questão Q243631

Question

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X - 3 é igual a

Answer

k=nº de pontos

E(X)=(k+1)/2
Var(X)=(k^2-1)/12
Var(X)=(25-1)/12=2
Var(X)=2

Var(Y)=3^2*Var(x)
Var(Y)=9*2
Var(Y)=18

Letra E

Answer

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/PDFs/Discreteuniform.pdf

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html

Answer

Forma como resolvi:

V(Y) = E(y^2) - (E(y))^2 --> fórmula padrão da variância que será a resolução da questão

Em seguida, encontrei todos os valores de Y, com base na fórmula 3x-3. Se X =1, Y = 0, se X=2, Y=3...

sendo então eles Y{0,3,6,9,12}

Então basta achar os valores de E(Y) = 30/5 = 6

e E(Y^2) = 54

Jogando na fórmula principal

V(Y) = 54 - 36 = 18

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