Questão 73093

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2009
• Provas: FGV - 2009 - SEFAZ-RJ - Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Um indivíduo faz um financiamento, sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª parcela a ser paga é de:

• A. 1970.
• B. 2000.
• C. 2566.
• D. 1000.
• E. 1400.

Gabarito: A

Comentários

• p4 = a + j4 a = 100000 / 100 = 1000 j4 = p%.(saldo 3) j4 = 1%.(saldo 3) saldo 3 = 100000 - 3.1000 = 97000 j4 = 1%.97000 = 970p4 = 1000 + 970 = 1970 ou direto em uma linha...p4 = 1000 + 1/100 (100000 - 3.1000) = 1970
• Dá para resolver através de P.ASabendo-se que a razão entre uma parcela e outra é (-10), tem-se que:An = A1 + (n - 1). rA4 = 2000 + (4 - 1) . (-10)A4 = 2000 + 3 . (-10)A4 = 2000 - 30A4 = 1970.Essa forma de resolver é boa para quando se pede uma parcela muito distante, tipo 98ª.
• Bom, achei mais fácil dessa forma, para quem interessar:Parcela: 1.000 (100.000 / 100)Saldo Devedor após 3º parcela: 97.000Os juros são sobre o saldo devedor: 97.000 x 1% = 970970 + 1.000 (da amortização) = 1.970
• SAC- amortização constantem=SDo/nm=100000/100m=1000SD3=(100-3)*1000SD3=97*1000SD3=97000J4=SD3*iJ4=97000*0,01J4=970R4=m+J4R4=1000+970R4=1970Letra A
• Existe uma fórmula bem prática para o SACPn = a.(1+(n-T+1)*i)Onde:Pn=prestação procuradaa=valor da amortizaçãon=total das parcelasT=n° da parcela procuradai=taxa de juros do empréstimoa=C/n = 100000/100=1000P4=1000*(1+(100-4+1)*0,01)P4=1970Gabarito (a)
• Amortização =  Valor/Prestações
  100000/100= 1000
  
  Diferença entre juros = Amortização*taxa
  1000*0,01= 10
  
  Juros = Juros da primeira parcela - (diferença entre os juros * N-1)
  1000-(10*3) = 970
  
  Parcela =Amortização + juros
  1000+970 = 1970,00
  
  Com isso você pode achar a parcela e o juros para qualquer N!

• O valor da amortização periódica é igual a :

  A = VP / n = 100.000 / 100 = 1.000 reais

  Após o pagamento das três primeiras prestações , o saldo devedor será de :

  SD = 100.000 - 3 x 1.000 = 97.000 reais

  Durante o 4º período, este saldo renderá juros de:

  J = SD x j = 97.000 x 1% = 970 reais

  Deste modo a quarta prestação será de:

  P = A + J

  P = 1.000 + 970 = 1.970 reais

  Resposta: A