SóProvas


ID
73102
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando em R$ 13.200,00.

O valor do montante inicial era de:

Alternativas
Comentários
  • c . 1,1 . 1,2 = 13200c = 10000
  • Passo a passo: São duas aplicaçoes(A questao estã pedindo o capital inicial das duas aplicaçoes)1°aplicaçao:C1=?tempo=2mi=5%amM1=C22°aplicaçao:C2=M1M2=13200tempo=2mi=10%amFormula usada: M=C(1+i)^n "juros simples"Achando o Capital da segunda aplicaçao:C2=13200(1+10/100*2C2=11000 Obs:O capital da segunda aplicaçao é o Montante da primeira aplicaçaoAchando o capital da primeira aplicaçao:C1=11000/(1+5/100*2C1=10000
  • (C x 1,1)x1,2 = 13.200C = 10.000
  • M= 13200 // C= ? // i1= 0,05 ao mês // i2= 0,1 ao mês // T = 2 meses // M = C x (1 + (i1 x T)) x (1 + (i2 + T))  --->

    13200 = C x (1 + 0,1) x (1 + 0,2) ---> 13200 = C x 1,1 x 1,2 ---> 13200 = C x 1,32 ---> C = 13200 / 1,32 ---> C = 10.000
  • Montante (também conhecido como valor acumulado) é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo.

    Para facilitar vamos achar os valores do segundo Montante:

    M2= C X (1 + JxT)

    13200= C x ( 1 + 0,1 x 2meses)

    13200 = C x (1,2)

    13200 = 1,2C

    C= 13200/1,2 = 11.000 (capital inicial)


    agora vamos achar os valores do primeiro montante

    M1= C x (1+ Jxt)

    11.000 = C x (1+  0,05 x 2 meses)

    11.000 = C x (1,1)

    C= 11.000/ 1,1

    C= 10.000 que é o valor do capital inicial. pelo que entendi.

     sendo assim. fica 

    M= 10.000 x (1+jxt)

    m= 10.000 x (1+ 0,05 x2meses)

    m=10.000 x 1,10

    m= 11.000 Portanto o Montante inicial é 11.000  resposta letra E, e não 10.000 conforme a letra d,,, Acredito que o gabarito esteja errado. grato


    bons estudos.

  • Sejam


     "C" o capital inicial,


    M1 o montante obtido ao final da primeira aplicação e


    M2 o montante obtido ao final da segunda aplicação.


    Temos: M1 = C × (1 + ni), Onde "n" é o número de meses e "i" é a taxa de juros mensal.


    A taxa é de 5% ao mês e o prazo é de 2 meses. M1 = C × (1 + 2 × 0, 05)  .:.  M1 = C × (1, 1)


    Este montante será reaplicado. Ou seja, no segundo investimento, este valor acima passa a ser o capital.


    No segundo investimento, temos: M2 = M1 × (1 + ni)


    A taxa é de 10% ao mês e o prazo é de 2 meses.


    M2 = M1 × (1 + 2 × 0, 1)


    M2 = M1 × 1, 2


    Agora substituímos M1 : M2 = C × 1, 1 × 1, 2


    O exercício disse que o montante final (M2) é igual a 13.200.


    13.200 = C × 1, 1 × 1, 2


    C = 13.200 / 1,1×1,2


    C = 10.000


    O capital inicialmente aplicado é de R$ 10.000,00.


    Resposta: E


    Aula Youtube:

    JUROS COMPOSTOS - AULA 2 - CÁLCULO DO MONTANTE: https://www.youtube.com/watch?v=9eDMKu4PAR4

    Converter percentagens em números decimais: https://www.youtube.com/watch?v=TEhv11SkDUs

  • 1º .capital :  5% AM x 2 MESES = 10% de juros FATOR DE ACRÉSCIMO : 100 + 10%=110/100 = 1,1 

    2º capita :  10% AM x 2 MESES = 20% de juros.   FATOR DE ACRÉSCIMO: 100 + 20 %= 120/100=1,2 

    MONTANTE FINAL 13.200. 

    1º CAPITALINICIAL ----------X1,1--------> 2 º CAPITALINICIAL (montante do 1º capital) -----------X1,2-------------> 13.200 (MONTANTE FINAL) 

    INVERTENDO

    13.200 ------------dividido por 1,2---------->2º CAPITAL INICIAL----------------dividido por 1,1 -------------> RESPOSTA DA QUESTÃO

     

    13.200/1,2 = 11.000

    11.000/1,1= 10.000

     

    13.200 ------------dividido por 1,2---------->2º CAPITAL (11.000) ----------------dividido por 1,1 -------------> 10.000.  (LETRA E) 

     

     

  • Primeira aplicação:

    M1 = montante 1

    C = capital/montante inicial

    i = 5% a.m.

    n = 2 meses

    A fórmula de montante, no caso de juros simples, é dada por:

    M = C*(1+i*n)

    Substituindo os dados:

    M1= C*(1+0,05*2)

    M1 = C*(1+0,1)

    M1 = C*(1,1)

    Posteriormente, na segunda aplicação, o montante é reaplicado a juros de 10% a.m. por um prazo de dois meses, assim:

    M2 = C*(1,1)*(1+0,1*2)

    M2= C*(1,1)*(1+0,2)

    M2= C*(1,1)*(1,2)

    M2= C*(1,32)

    Como a segunda aplicação resulta em um montante de R$ 13.200, então o valor do capital será dado por:

    13.200 = C*(1,32)

    C = R$ 10.000,00

    O valor do montante inicial/capital era de R$ 10.000,00.

    Gabarito: Letra “E”.

  • 2 meses de reaplicação 10%, totalizandoo 20%
    Sendo assim, 
    X.1,20 = 13.200
    X = 13.200/1,20 = 11.000

    2 meses de aplicação de 5%, totalizando 10%
    Sendo assim, 
    X.1,10 = 11.000
    X = 11.000 /1,10 = 10.0000

  • Seja C o valor do montante inicial (ou capital inicial). Após os primeiros dois meses , chegamos a um valor :

    M = C x (1 + j x t)

    M = C x (1 + 5% x 2) = 1,10C

    Este será o capital inicial da segunda aplicação. Após os dois meses seguintes , teremos :

    M = 1,10C x (1 + 10% x 2)

    M = 1,10C x 1,2

    M = 1,32C

    O enunciado nos disse que o resultado final foi de 13 mil e duzentos reais , ou seja :

    M = 13.200 = 1,32C

    C = 13.200 / 1,32

    C = 10.000 reais

    Resposta: E

  • A questão é clara em pedir o MONTANTE inicial, até agora não entendi porque o gabarito ser o CAPITAL INICIAL. No mínimo passível de anulação..

  • galera não é minha ciência a matematica..isso é para o genio Isac Newton ....escrevi errado to com preguiça de corrigir..mas pediu montante inicial ....e não capital inicial.....Montante=Capital+juros o comentarista de cima percebeu ..cabe recurso....