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c . 1,1 . 1,2 = 13200c = 10000
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Passo a passo: São duas aplicaçoes(A questao estã pedindo o capital inicial das duas aplicaçoes)1°aplicaçao:C1=?tempo=2mi=5%amM1=C22°aplicaçao:C2=M1M2=13200tempo=2mi=10%amFormula usada: M=C(1+i)^n "juros simples"Achando o Capital da segunda aplicaçao:C2=13200(1+10/100*2C2=11000 Obs:O capital da segunda aplicaçao é o Montante da primeira aplicaçaoAchando o capital da primeira aplicaçao:C1=11000/(1+5/100*2C1=10000
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(C x 1,1)x1,2 = 13.200C = 10.000
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M= 13200 // C= ? // i1= 0,05 ao mês // i2= 0,1 ao mês // T = 2 meses // M = C x (1 + (i1 x T)) x (1 + (i2 + T)) --->
13200 = C x (1 + 0,1) x (1 + 0,2) ---> 13200 = C x 1,1 x 1,2 ---> 13200 = C x 1,32 ---> C = 13200 / 1,32 ---> C = 10.000
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Montante (também conhecido como valor acumulado) é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo.
Para facilitar vamos achar os valores do segundo Montante:
M2= C X (1 + JxT)
13200= C x ( 1 + 0,1 x 2meses)
13200 = C x (1,2)
13200 = 1,2C
C= 13200/1,2 = 11.000 (capital inicial)
agora vamos achar os valores do primeiro montante
M1= C x (1+ Jxt)
11.000 = C x (1+ 0,05 x 2 meses)
11.000 = C x (1,1)
C= 11.000/ 1,1
C= 10.000 que é o valor do capital inicial. pelo que entendi.
sendo assim. fica
M= 10.000 x (1+jxt)
m= 10.000 x (1+ 0,05 x2meses)
m=10.000 x 1,10
m= 11.000 Portanto o Montante inicial é 11.000 resposta letra E, e não 10.000 conforme a letra d,,, Acredito que o gabarito esteja errado. grato
bons estudos.
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Sejam
"C" o capital inicial,
M1 o montante obtido ao final da primeira aplicação e
M2 o montante obtido ao final da segunda aplicação.
Temos: M1 = C × (1 + ni), Onde "n" é o número de meses e
"i" é a taxa de juros mensal.
A taxa é de 5% ao mês e o prazo é de 2 meses. M1 = C × (1 + 2 × 0, 05) .:. M1 = C × (1, 1)
Este montante será reaplicado. Ou seja, no segundo
investimento, este valor acima passa a ser o capital.
No segundo investimento, temos: M2 = M1 × (1 + ni)
A taxa é de 10% ao mês e o prazo é de 2 meses.
M2 = M1 × (1 + 2 × 0, 1)
M2 = M1 × 1, 2
Agora substituímos M1 : M2 = C × 1, 1 × 1, 2
O exercício disse que o montante final (M2) é igual a
13.200.
13.200 = C × 1, 1 × 1, 2
C = 13.200 / 1,1×1,2
C = 10.000
O capital inicialmente aplicado é de R$ 10.000,00.
Resposta: E
Aula Youtube:
JUROS COMPOSTOS - AULA 2 - CÁLCULO DO MONTANTE: https://www.youtube.com/watch?v=9eDMKu4PAR4
Converter percentagens em números decimais: https://www.youtube.com/watch?v=TEhv11SkDUs
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1º .capital : 5% AM x 2 MESES = 10% de juros FATOR DE ACRÉSCIMO : 100 + 10%=110/100 = 1,1
2º capita : 10% AM x 2 MESES = 20% de juros. FATOR DE ACRÉSCIMO: 100 + 20 %= 120/100=1,2
MONTANTE FINAL 13.200.
1º CAPITALINICIAL ----------X1,1--------> 2 º CAPITALINICIAL (montante do 1º capital) -----------X1,2-------------> 13.200 (MONTANTE FINAL)
INVERTENDO
13.200 ------------dividido por 1,2---------->2º CAPITAL INICIAL----------------dividido por 1,1 -------------> RESPOSTA DA QUESTÃO
13.200/1,2 = 11.000
11.000/1,1= 10.000
13.200 ------------dividido por 1,2---------->2º CAPITAL (11.000) ----------------dividido por 1,1 -------------> 10.000. (LETRA E)
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Primeira
aplicação:
M1
= montante 1
C = capital/montante
inicial
i = 5% a.m.
n = 2 meses
A fórmula de
montante, no caso de juros simples, é dada por:
M = C*(1+i*n)
Substituindo
os dados:
M1=
C*(1+0,05*2)
M1
= C*(1+0,1)
M1
= C*(1,1)
Posteriormente,
na segunda aplicação, o montante é reaplicado a juros de 10% a.m. por um prazo
de dois meses, assim:
M2 = C*(1,1)*(1+0,1*2)
M2= C*(1,1)*(1+0,2)
M2= C*(1,1)*(1,2)
M2= C*(1,32)
Como a
segunda aplicação resulta em um montante de R$ 13.200, então o valor do capital
será dado por:
13.200 = C*(1,32)
C = R$ 10.000,00
O valor do montante
inicial/capital era de R$ 10.000,00.
Gabarito: Letra “E”.
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2 meses de reaplicação 10%, totalizandoo 20%
Sendo assim,
X.1,20 = 13.200
X = 13.200/1,20 = 11.000
2 meses de aplicação de 5%, totalizando 10%
Sendo assim,
X.1,10 = 11.000
X = 11.000 /1,10 = 10.0000
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Seja C o valor do montante inicial (ou capital inicial). Após os primeiros dois meses , chegamos a um valor :
M = C x (1 + j x t)
M = C x (1 + 5% x 2) = 1,10C
Este será o capital inicial da segunda aplicação. Após os dois meses seguintes , teremos :
M = 1,10C x (1 + 10% x 2)
M = 1,10C x 1,2
M = 1,32C
O enunciado nos disse que o resultado final foi de 13 mil e duzentos reais , ou seja :
M = 13.200 = 1,32C
C = 13.200 / 1,32
C = 10.000 reais
Resposta: E
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A questão é clara em pedir o MONTANTE inicial, até agora não entendi porque o gabarito ser o CAPITAL INICIAL. No mínimo passível de anulação..
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galera não é minha ciência a matematica..isso é para o genio Isac Newton ....escrevi errado to com preguiça de corrigir..mas pediu montante inicial ....e não capital inicial.....Montante=Capital+juros o comentarista de cima percebeu ..cabe recurso....