Questão 733486

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Considerando log 2 =0,30 e log 3 =0,48, o número real x, solução da equação 5 ^{x -1} = 150 , pertence ao intervalo:

• A. ] - ∞ , 0 ]
• B. [ 4, 5 [
• C. ] 1, 3 [
• D. [ 0, 2 [
• E. [ 5 + ∞ [

Gabarito: B

Comentários

• LOG 5^x-1 = LOG 2.3.5²

  (X - 1) LOG 10 - LOG 2 = LOG 2 + LOG 3 + 2 LOG 10 - LOG 2

  (X - 1).(1 - 0,3) = 0,3 + 0,48 + 2(1 - 0,3)

  (X - 1).0,7 = 0,78 + 1,4

  X - 1 = 2,18 / 0,7

  X - 1 ≅ 3,11

  X ≅ 4,11

  GABARITO: LETRA B

• Complementando o comentário do Victor.

  O grande Bizu aqui é saber que

  Log5 = Log10/2 e a propriedade simplificação subtrativa ( log a/b = log a - log b )

  Log5 = log10-log2