Questão 733498

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

A inequação 10 ^x + 10 ^x+1 + 10 ^x+2 + 10 ^x+3 + 10 ^x+4 < 11111 , em que x é um número real,

• A. não tem solução
• B. tem apenas uma solução
• C. tem apenas soluções positivas
• D. tem apenas soluções negativas
• E. tem soluções positivas e negativas

Gabarito: D

Comentários

• 10^x + 10^x . 10 + 10^x . 10^2 + 10^x . 10^3 + 10^x + 10^4 < 11111

  10^x.(1 + 10 + 100 + 1000 + 10000) < 11111

  10^x . 11111 < 11111

  10^x < 11111 / 11111

  10^x < 1

  10^x < 10^0

  x < 0

  Tem apenas soluções negativas

  GABARITO: LETRA D

• Maneirinha essa questão :)

• 10^x + 10^x . 10 + 10^x . 10^2 + 10^x . 10^3 + 10^x + 10^4 < 11111

  SOMANDO OS X OBTEREMOS

  5X

  SOMANDO OS NUMEROS, OBTEREMOS

  10

  5X+10<1111

  5X<1111-10

  5X<1101

  X<1101/5

  X<220 OU X=-220

  LOGO SO TEMOS RESULTADO NEGATIVO PQ X E MENOR QUE 0