SóProvas

ID
733552
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9 x2 - y2 = 36x + 8y - 11 é dada por

Alternativas
Comentários

  • Vamos arrumar essa equação. Ao separar as icógnitas temos que:

    9x² - 36x = y² + 8y -11

    Desenvolvendo...

    9(x² - 4x) = y² + 8y - 11

    Perceba que temos 2 produtos notáveis incompletos.

    9[(x - 2)² - 4] = [(y + 4)² - 16] - 11

    Desenvolvendo...

    9(x - 2)² - 36 = (y + 4)² - 27

    9(x - 2)² - (y + 4)² = 9

    (x - 2)²/1 - (y + 4)²/9 = 1

    Temos, portanto, uma Hipérbole de Centro C(2,-4), eixo real a = 1 e eixo imaginário b = 3.

    Alternativa E

    BRASIL!

  • poderia matar a questão quando apareceu o (y-y0) com sinal negativo ?

  • Sim, WeeZy.

  • liguem-se nisso meus amigos!

     

    Ax²+By²+Cx+Dy+E=0

     

    A=B → circunferência

    A≠B (sinais iguais) → elipse

    A≠B (sinais diferentes) → hipérbole