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Acho mais simples resolver esse tipo de questão por meio da média harmônica:
MH = ___2___
1/24+1/8
MH= 2/
4/24
MH= 2*24/4
MH= 12 m/s
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Ou a fórmula. ( 2.v1.v2)/v1+v2 mas só pode usar se as variações de espaço forem iguais.
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A velocidade do carro é 72km/h em m/s: 72km/h/ 3,6 = 20m/s
A viatura demora 5s para começar a andar.
Nesses 5s, o carro percorreu a seguinte distância:
v = Δs/Δt Δs = v*Δt Δs=20ms*5s = 100m
A viatura alcançou o carro a 2,1km ou 2100m.
o carro levou o seguinte tempo para percorrer essa distância, considerando que o carro estava a frente e já havia andado 100m:
Δt = Δs/v
Δt = 2000m/20ms-1
Δt = 100s
Como a viatura acelera, usamos a equação de Torricelli
v² = vo² + 2aΔx
v² = 0 +2a2100
E relacionando a aceleração com o tempo percorrido levado pelo carro, 100s :
v = vo + at
v = a.100
a = v/100
substituindo na equação anterior:
v² =2.a.2100
v² = 4200.a
v² = (4200.v)/100
v = 42m/s
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A média harmônica funciona pra distâncias diferentes?
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Fiz a questão na raça, vamos lá.
Como a questão não falou o valor do trajeto total, atribui o valor 100.
Cálculo do 1º Trajeto (metade da distânia D, ou seja atribui a distância D o valor 100, então a metade será 50)
Vm = ΔS / ΔT
24m/s = 50/ΔT
ΔT1 = 50/24
ΔT1= 25/12
Cálculo do 2º Trajeto (a outra metade que falta para completar o trajeto)
Vm = ΔS / ΔT
8m/s = 50/ΔT
ΔT2 = 50/8
ΔT2 = 25/4
Depois calculei o ΔTtotal:
ΔTtotal = ΔT1 +ΔT1
ΔTtotal = 25/12 + 25/4
ΔTtotal = 25/3
Por fim, o cálculo que a questão pede
Vm = ΔStotal / ΔTtotal
Vm = 100 / 25/3
Vm = 100 . 3/25
Vm = 300/25
Vm = 12
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comentário do professor:https://www.youtube.com/watch?v=xy3BW9CNNrk&t=12s
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Achar os dois tempos dos trajetos com as velocidades diferentes
V1 = 24m/s S = D/2
V1 = S/T1
24 = D/2 / T1
T1 = D/2 / 24
T1 = D / 48
V2 = 8m/s S= D/2
V2 = S/T2
8 = D/2 / T2
T2 = D/2 / 8
T2 = D/16
Junta os dois tempos com a distância total!
V = S/T
S = D/2 + D/2 = D
T = T1 + T2
T = D/48 + D/16
T = 4D / 48
T = D/12
V = S/T
V = D/D/12
V = D . 12/D
V = 12
#EsPCEx 2020
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https://www.youtube.com/watch?v=xy3BW9CNNrk&list=PLuV-Ed4r_2kk4m58q_Bn7CvJq50PDMZtS&index=4
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Deu se 2 velocidades e o exercício pede a media entre elas, pode se usar 2 formulas de media.
Vm=2.24.8/24+8 que é =12
Vm=2÷1/24+1/8
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Resolução e discussão desta questão em 16:03 com a dedução da fórmula Vm = 2V1.V2 / (V1 + V2)
https://www.youtube.com/watch?v=nY5ReOt-qRU&t=1929s
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quando ele pede a velocidade total nesses casos,geralemnte, se fala sobre o conceito de velocidade escalar:
Vm=d(distancia total percorrida /variação do tempo
Vale lembrar que é diferente de velocidade vetorial que leva em conta o deslocamento do corpo a formula seria
Vm= delta s/delta t
Fiz assim:
a distancia total é um incognita, pois é desconhecida, então eu vou chamar de D. Mas se quiser chame de x
1° ele diz que ele percorre metade do caminho( vou representar por D1/2) com velocidade=24m/s
Vm= D1/ T1 => 24=D/2/T1 => 24*T1=D/2 = T1=D/2/24=D/48
Então para a primeira metade percorrida eu teri um tempo de D/48 segundos
2° ele disse que na segunda metade ele percorre com velocidade media de 8/ms. ISSO nos dá
VM= D2/2/T2 => 8=D/2/T2 => 8*T2=D2/2 = D/2/8=D/16
Então para segunda metade ele percorre com tempo de D/16 segundos
agora que sabemos o tempo nos dois momentos e temos a distancia percorrida precisamos encontrar a velocidade media otal do corpo nesse trajeto
Distancia total=> D/D OU só D
TEMPO TOTAL= D/48+D/16
VMtotal = ?
VM=D/D/48+D/16= D/D/12= 12 m/s essa é a nossa velocidade media total percorrida ao longo de todo o trajeto