Questão 73705

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2008
• Provas: FGV - 2008 - SEFAZ-RJ - Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

O coeficiente de determinação de um modelo de regressão linear serve como uma importante ferramenta para avaliar o grau de ajustamento do modelo aos dados.

A respeito desse coeficiente, assinale a afirmativa incorreta.

• A. Seu valor varia entre 0 e 1.
• B. É invariante a uma mudança de escala das variáveis independentes.
• C. É utilizado para escolher modelos com número de variáveis independentes diferentes.
• D. É uma função não decrescente no número de variáveis independentes no modelo.
• E. Representa a participação relativa da soma dos quadrados da regressão sobre a soma dos quadrados total.

Gabarito: C

Comentários

• Comentário objetivo:
  
  a) Seu valor varia entre 0 e 1.
  O coeficiente de determinação (R²) é o quadrado do coeficiente de correlação e sendo este último um número real variando de -1 até +1, o coeficiente de determinação estará compreendido entre 0 e 1;
  
  b) É invariante a uma mudança de escala das variáveis independentes.
  Uma mudança na escala de valores das variáveis não altera o coeficiente de correlação e conseqüentemente não alterará o R² (coeficiente de determinação);
  
  c) É utilizado para escolher modelos com número de variáveis independentes diferentes.   
  A letra C está incorreta pois diz que é utilizado para escolher modelos com número de variáveis aleatórias independentes diferentes, quando, na realidade, pode ser utilizado, mas não é essa a principal finalidade do R².
  
  d) É uma função não decrescente no número de variáveis independentes no modelo.
  Ao aumentarmos o número de variáveis independentes o R² pode aumentar ou ficar igual, mas nunca decrescerá;
  
  e) Representa a participação relativa da soma dos quadrados da regressão sobre a soma dos quadrados total.
  A opção da letra E também está correta, pois o coeficiente de determinação indica quantos % a variação explicada pela regressão representa da variação total e é obtido por R² = VE / VT, onde VE é a variação explicada pelo modelo (soma dos quadrados da regressão) e VT é a variação total (soma total dos quadrados, ou seja, regressão + residuais);