Questão 740059

• Banca: CEPERJ
• Órgão: PROCON-RJ
• Ano: 2012
• Provas: CEPERJ - 2012 - PROCON-RJ - Agente Administrativo; CEPERJ - 2012 - PROCON-RJ - Agente de Proteção e Defesa do Consumidor
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é:

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 2/3
• D. 1/4
• E. 3/4

Gabarito: B

Comentários

• como sao 4 lugares e a esposa deve estar sentado em um deles, sobra 3 para o esposo e como apenas uma dessas posiçoes o colocara ao lado dela teremos 1 poseição em 3 lugares
  
  logo 1/3 
  
  REsp:b
• Letra "B"
  Primeiro, perceba que o espaço amostral, ou seja, todas as possibilidades pras 4 pessoas sentarem seria:
   
  4!=4x3x2x1 =24 
   
  Em seguida, imagine que os casais são AB &CD
   
  Você permuta os casais (AB) e (CD)  ou  (CD) e (AB) = 2!
   
  Perceba que o casa 1 (AB) pode trocar de posição entre si, (BA) ainda ficam juntos, seria outro P2 =2!
   
  E por fim, o 2o casal (CD) tb pode trocar de posição (DC), e daí, o último P2= 2!
   
  Daí os eventos seriam 2!.2!.2! =2.2.2 =8
   
  E portanto, 8/24 =1/3
  
  até mais!
  ;)
• Forma simples e rápida: (levando em consideração casal AB e CD)
  
  A    -    B    -    C    - D (primeira solução, logo estarei sentados da maneira correta);
  A   -     C   -     D    - B (somente um casal estarei sentado de forma correta - o que não vale para a questão);
  A   -     D    -    C    - B (nenhum casal do mesmo lado);
  B    -   A    -    C    - D (na quarta opção voltaria a ter casais do mesmo lado).
  
  LOGO, A CADA QUATRO MANEIRAS TEM-SE DOIS CASAIS DO MESMO LADO, MAS COMO NÃO HÁ ESSA ALTENARTIVA, A CADA TRES MANEIRAS, HÁ UMA FORMA CORRETA.
  
  até.
  
• A = 4*3*2*1=24  in toto
  
  casal1=ab
  casal2=cd
  
  ab->ba//cd->dc//abdc->dcab
  2*2*2=8
  
  P=8/24=1/3
  
  

• B)1/3

  Possibilidades:

  (H; outro H)

  (H; outra M)

  (H; com sua mulher) => 1/3

• gabarito (B); questão tão na cara, que a gente fica querendo complicar de tudo quanto é jeito!

  cai no posso quem te tira meu bem, seu bem é esse? 4 pessoas(2 casais), um vai escolher no escuro sua esposa, qual a chance?

  1/3

  
  

• Veja que o casal AB pode escolher quatro modos: AB AB AB AB

  Mas que também pode permutar entre si: BA BA BA BA 
  
  Logo, 8 modos dos 4! possíveis:
  8/24 = 1/3