Questão 740071

• Banca: CEPERJ
• Órgão: PROCON-RJ
• Ano: 2012
• Provas: CEPERJ - 2012 - PROCON-RJ - Agente Administrativo; CEPERJ - 2012 - PROCON-RJ - Agente de Proteção e Defesa do Consumidor
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

A professora disse: “Todos os alunos tiraram mais de 6 na prova”. A coordenadora disse: “O que a professora falou não é verdade”.

Pode-se concluir que:

• A. Todos os alunos tiraram menos que 6 na prova.
• B. Todos os alunos tiraram 6 na prova
• C. Algum aluno tirou 6 na prova.
• D. Algum aluno tirou menos que 6 na prova.
• E. Algum aluno tirou 6 ou menos na prova.

Gabarito: E

Comentários

• Letra "E" a correta! Vejamos;
  Proposição I:“Todos os alunos tiraram mais de 6 na prova”
  Proposição II:“O que a professora falou não é verdade”.
  Conclusão: A proposição "II" nega a "I". A negação da proposição "I" é?
  Explicação:O quantificador universal "todo" é tal que: "Todo A é B" tem negação "Algum A é não B" ou "Ao menos um A é não B." ou "Pelo menos um A é não B," ou ainda "Existe A que é não B".
  RESPOSTA CORRETA: Algum aluno tirou 6 ou menos na prova.
  ATÉ MAIS!
  ;)
• “Todos os alunos tiraram mais de 6 na prova”.“O que a professora falou não é verdade”. Como a negação de todos é alguns, é possível concluir que alguns alunos tiraram mais de 6 e outros não; ou tiraram 6 ou menos.
  e) Algum aluno tirou 6 ou menos na prova.
• Professora: "Todos os alunos tiraram mais que 6 na prova."  A coordenadora diz que essa afirmação é falsa, logo a professora está mentindo. Se a professora está mentindo ao dizer que todos tiraram mais que 6, quer dizer que ao menos 1 (ou seja, algum) não tirou mais que 6. Assim, ao menos 1 aluno tirou 6 ou menos na prova. Alternativa E!
• Todos ou nenhum são extremos. Tudo ou nada. Nunca haverá uma negação de um extremo com outro extremo, ou seja, negar todos com nenhum ou negar nenhum com todos. Nega-se todos ou nenhum com o algum:
  
  (Extremo) nenhum...............algum(nega extremos)..............todos (extremo)
• Só um breve comentário!
  
  Negação de Todo brasileiro fala espanhol [∀x∈ A: p(x)]-> Algum brasileiro não fala espanhol [∃x∈ A:~ p(x)]ou Nem todo brasileiro fala espanhol [~(∀x)∈ A : p(x)]
  Negação de X ≥ a equivale a:  X < a
  
  Outra negação:
  Algum brasileiro fala espanhol. [∃x∈ A: p(x)] = Nenhum brasileiro fala espanhol. [~ (∃x)∈ A : p(x)] ou Todo brasileiro não fala espanhol [ ∀x∈ A:~ p(x)]
• Sabe-se que se quer a negação de:
  
  TODOS OS ALUNOS TIRARAM MAIS DE SEIS NA PROVA.
  
  Quantificadores Universais (Todo; Para Todo; Qualquer que Seja) são negados com Quantificadores Existênciais (Existe; Algum; Existe um;), no nosso exemplo poderia ser:
  
  ALGUM aluno tirou....
  
  Outra atenção é na plavra MAIS:
  
  TODOS OS ALUNOS TIRARAM MAIS DE SEIS NA PROVA.
  
  MAIS tem como negação MENOS ou IGUAL, assim como MENOS tem como negação MAIS OU IGUAL, etc. Assim temos a frase completa:
  
  
  ALGUM aluno tirou SEIS ou MENOS na prova de RAC. Lógico.
  
  
  GABARITO E