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Início:
Total de pessoas= 200
Total de homens= 90% do total de pessoas= 180
Total de mulheres= 20
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Após a saída de "y" homens:
Total de pessoas= 200 - y
Total de homens= 80% do total de pessoas; ou
Total de homens= 180 - y
Teremos, portanto a seguinte equação:
80/100 x (200 - y) = 180 - y
80 x (200 - y) = 100 x (180 - y)
y = 100
R= letra E
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Eram 200 pessoas.
Desse total 180 eram homens (90% = 90+90=180, afinal de contas o número é 200) e 20 eram mulheres (10% = 10+10; 10% de 100 + 10% de 100)
O problema diz que só saíram homens, portanto o número de mulheres permaneceu o mesmo = 20.
Mas, essas 20 mulheres deixaram de ser 10% do total, para ser 20%. E os homens passaram a ser 80% do total.
Não sabemos o número de homens que temos atualmente, vamos chamar de X.
Então: X -----> 80%
20 ----> 20%
X = 1600/20 = 80 -- temos aqui o número de homens que restou no auditório.
Agora temos que subtrair do total inicial de homens o que restou no auditório para sabermos quantos saíram: 180 - 80 = 100 (Resposta letra e)
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Galera, demorei pra entender, mesmo com os comentários dos colegas acima.
Mas a questão é que se 20% das mulheres correspondiam a 20 mulheres, quanto corresponderia a 80% de homens? 80 homens! Logo se eram 180 homens e restaram 80, sairam 100 do auditório! O meu erro era calcular 80% de 180, a questão não afirma que restaram 80% dos 180 e sim que atuamente o percentual de homens é de 80%.
Talvez alguém esteja tendo a mesma dúvida que eu!
Abraços.
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Para resolver usa-se regra de três:
Então 90% de 200 é igual a 180 Homens, temos:
Homens (180 - x) = 80% parte
Pessoas (200 - x) = 100% Todo
(180 - x) * 100% = (200 - x) * 100%
Então temos que x é igual a 100, resposta.
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Eu ainda não consegui ver essa lógica que os que saíram foram 100....
o nº de homens são 90% de 200, que nos dar um total de 180 homens.
saíram vários homens para um jogo, e a porcentagem que era 90% passou a ser 80%/200, que nos dar 160 homens....
logo o número de homens que saíram foram 20 (180 inicial - 160 final)
no fim ficou assim: 160 homens e as mesmas 20 mulheres = 180 pessoas
180 pessoas que ficaram na palestra (homens e mulheres) + os 20 homens que saíram = 200
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RESOLUÇÃO
Nesse caso, temos os seguintes dados:
- Total de pessoas na palestra = 200 pessoas
- Total de homens na palestra = 90% = (90 / 100) => 200 . (90 / 100) = 2 . 90 = 180 homens
- Total de homens que permaneceram = 80%, mas a questão não informa a que novo total o porcentual se refere.
Para seguirmos na solução, devemos observar que apenas homens saíram do auditório. Isso implica que os não homens (mulheres) permaneceram, ou seja, que os 20% do novo total (100% - 80% de homens) correspondem aos 10% do total inicial (100% - 90% homens). Assim, temos que:
- Total de não homens (mulheres) = 10% do total inicial = (10 / 100) . 200 = 20 mulheres
Com esse dado, podemos encontrar o novo total homens presentes, por meio de uma Regra de Três Simples.
20 à 20%
x à 80%
x . 20% = 20 . 80% => x = (20 . 80%) / 20% = 80 homens
Sabendo-se que haviam 180 homens e que permaneceram 80 homens, concluímos que saíram 100 homens (180 - 80).
Portanto, a resposta dessa questão é a letra "e".
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Achei mais fácil procurar a porcentagem do número de mulheres:
* O número de mulheres continuou o mesmo, 20 mulheres, porém seu percentual em relação ao total teve um aumento (10% para 20%);
então..
20% de x(qual) valor é igual a 20? ou melhor 20/100 de x = 20?
logo: 20.x e 20.100 20x=2000 x=2000/20 x = 100 20 mulheres são 20% de um total de 100 homens...
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Questão escabrefada! Pra lascar com a boca do concurseiro tipo quando se lasca a boca no arame farpado!!!!
Demorei umas horinhas pra entender, mas faz todo sentido só prestando atenção no seguinte:
Se a porcentagem de homens dos homens que restaram passou a ser 80% , com certeza entende-se que 80% de um total que é 100% só pode ser 80, os outros 20% são mulheres, que são 20.
Entendendo os cálculos dos colegas acima, não vou repeti-los aqui, vemos que saíram 100 homens.
Então, 200 pessoas num total, menos 100, temos as mesmas 20 mulheres do começo, que antes eram representadas por apenas 10 %, já que no começo da análise eram 90% de homens. A quantidade de mulheres não se alterou, mas com a saída dos homens a porcentagem sim, esta mudou. Logo, no final temos 20 mulheres representando 20% pois os homens são 80% agora.
Eu deveria ter pensado assim:
"Se agora a quantidade de homens passou a ser 80%, então tem 20% de mulheres. Logo, tenho 80 + 20 = 100."
Se no começo tinha 20 mulheres e agora no final também tem 20, quem foi que saiu então? Se agora tenho 20 + 80 que é igual a 100? Só pode ser 100 homens do total de 200 pessoas que estavam no começo do começo.
Pura lógica, mas os cálculos dos colegas realmente nos levam a este valor.
Erramos esta questão porque estamos querendo tirar as porcentagens do total de 200 ou dos 180, que é errado.
Questão pra por a caixola pra ferver!