[P ∧ (Q ∨ S) ] ∧ (¬ [(R ∧ Q) ∨ (P ∧ S)] ) o sinal de negação esta negando toda essa parte dentro dos colchetes !!
............................ ( [(~R v ~Q) ^ (~P v ~S)] )= negação !!
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[P ∧ (Q ∨ S) ] = V
( [(~R v ~Q) ^ (~P v ~S)] ) = F
[P ∧ (Q ∨ S) ] ^ [(~R v ~Q) ^ (~P v ~S)] ) = F
v ^ f = F
[P ∧ (Q ∨ S) ] ∧ (¬ [(R ∧ Q) ∨ (P ∧ S)] ) é verdadeira.
Resolução
[P ∧ (Q ∨ S) ]
P: assume valore V segundo o enunciado.
Q v S: Q e S assumem valores V. Pois são disjunções (disjunção, se pelo menos umas das proposições forem V ou ambas forem V).
~R ^ ~Q: R e Q assumem valores F. Pois são V assumindo a negação se tornando F; logo, a proposição é falsa (negação da conjunção, se pelo menos umas das proposições forem F ou ambas forem F).
~P ^ ~S: P e S assumem valores F. Pois são V assumindo a negação se tornando F; logo, a proposição é falsa (negação da conjunção, se pelo menos umas das proposições forem F ou ambas forem F).
∧ = ∧
Resolução
(¬ [(R ∧ Q) ∨ (P ∧ S)] )
(~R ^ Q): R e Q assumem valores F. Pois a negação da conjunção assume valor F; logo, a proposição é falsa (negação da conjunção, se pelo menos umas das proposições forem F ou ambas forem F).
(~P ^ S) P e S assumem valores F. Pois a negação da conjunção assume valor F; logo, a proposição é falsa (negação da conjunção, se pelo menos umas das proposições forem F ou ambas forem F).
~V = ∧ (negação da conjunção)
Resumo:
(V ^ V) ^ (F ^ F) = V ^ F = F (resultado da proposição é falsa. Pois será negação da conjunção se pelo menos umas das proposições forem F ou ambas forem F).