Questão 749395

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJM-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - TJM-SP - Analista de Sistemas - Judiciário; VUNESP - 2011 - TJM-SP - Analista em Comunicação e Processamento de Dados - Judiciário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Neste grupo de pessoas, usar só chapéu ou só relógio, nem pensar. Tampouco usar óculos, chapéu e relógio ao mesmo tempo. Quinze pessoas usam óculos e chapéu ao mesmo tempo. Usam chapéu e relógio, simultaneamente, o mesmo número de pessoas que usam apenas os óculos. Uma pessoa usa óculos e relógio ao mesmo tempo. Esse grupo é formado por 40 pessoas e essas informações são suficientes para afirmar que nesse grupo o número de pessoas que usam óculos é

• A. 20.
• B. 22.
• C. 24.
• D. 26.
• E. 28.

Gabarito: E

Comentários

• Resposta Correta: Letra C
  
  Problema de 3 conjuntos!
  (CUOUR) = 40 (sendo que todas as pessoas usam pelo menos 1 acessório);
  (O) = Pessoas que vestem Óculos = ?;
  (C) = Pessoas que vestem Chapeu = 0...(usar só chapéu ou só relógio, nem pensar);
  (R) = Pessoas que vestem Relógio = 0...(usar só chapéu ou só relógio, nem pensar);
  (C∩O) = Pessoas que vestem chapéu e óculos = 15;
  (C∩R) = Pessoas que vestem chapéu e relógio = (O)... (Usam chapéu e relógio, simultaneamente, o mesmo número de pessoas que usam apenas os óculos);
  (R∩O) = Pessoas que vestem relógio e óculos = 1;
  (C∩O∩CR) = pessoas que vestem os 3 acessórios ao mesmo tempo = 0 (Tampouco usar óculos, chapéu e relógio ao mesmo tempo).
  (CUOUR)=(O)+(C)+(R)-(C∩O)-(C∩R)- (O∩R)+(C∩O∩CR)
  
  40 = 2(O) - 16
  (O) = 28 pessoas!
  
  Abraços!
• Eu pensei a mesma coisa, mas de uma forma diferente:
  Primeiro: quais são as combinações possíveis pelo enunciado?
  relógio + chapéu = RC = O = X
  óculos + chapéu = OC = 15
  óculos + relógio = OR = 1
  só óculos = O = RC = X
  
  Total = 40 pessoas
  RC + OC + OR + O = 40
  X + 15 + 1 + X = 40
  X = 12
  
  Mas o que se pede é o número de pessoas que usam óculo.
  OC + OR + O = 15 + 1 + 12 = 28
• Bela resolução Natalie!
  
  Você chegou no cálculo de quem somente utiliza os óculos (O = X = 12); e fechou no conjunto de quem usa óculos (O + OR + OC)
  
  Valeu!
• Faz muitos anos que não revejo matemática, então não lembro desses conjuntos e etc. Assim, resolvi dessa maneira:
  
  Só chapéu = 0
  Só relógio = 0
  Óculos, Chapéu e Relógio = 0
  Óculos e chapéu = 15
  Chapéu e Relógio = ?
  Só óculos = ?
  óculos e relógio = 1
   TOTAL = 40
  
  Sabemos os acessórios de 16 e ao todo são 40, logo, 40 - 16 = 24
  sabemos que o nº de pesssoas que usa chapéu e relógio é igual ao nº de pessoas que usa só  óculos. Portanto, desses que restaram (24) metade usa chapeu e relógio e a outra metade usa só óculos.
  
  Assim:
  Óculos e chapéu = 15
  Chapéu e Relógio = 12
  Só óculos = 12
  óculos e relógio = 1
  
  Queremos saber quantos usam óculos: 15 + 12 +1 = 28
  
  Gabarito:E
  
• Belo Raciocínio Lógico Pitty. Não desmerecendo os anteriores, mais o seu foi o mais simplificado e de compreensão rápida. Parabéns!!
• Muito boa, mas o colega lá de cima informou que era a letra C,na verdade é a letra E do gabarito...
  Abraços
• O GABARITO É A LETRA E, galera.
  
  Cuidado para não levar os outros colegas ao erro!!!!
  
  Resolvi a questão da mesma maneira que a  Pitty. Boa explicação. Abraços
• Total=40
  
  Só chapéu= 0
  Só relógio= 0
  Óculos, Chapéu, Relógio=0
  
  Óculos e chapéu=15
  Chapéu e Relógio=Só óculos
  óculos e relógio=1
  
  40-16=24 ->24 estão entre Chapéu e Relógio=Só óculos. Como Para ser iguais, 24/2=12
  
  Assim:
  Total=40
  
  Só chapéu= 0
  Só relógio= 0
  Óculos, Chapéu, Relógio=0
  
  Óculos e chapéu=15
  Chapéu e Relógio=12
  Só óculos=12
  óculos e relógio=1
  
  15+12+1=28
• 
  15 pessoas usam chapéu e óculos ao mesmo tempo
  1 pessoa utiliza relógio e óculos ao mesmo tempo
  Com esses dados subtraímos do total de pessoas 40 - (15+1) = 24
  Das 24, 12 utiliza somente óculos e 12 utilizam relógio e chapéu
  Somando o total do grupo das pessoas que utilizam óculos chegamos ao resultado = 28