SóProvas


ID
753436
Banca
FCC
Órgão
MPE-AP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Do salário mensal de Miguel, 10% são gastos com impostos, 15% com moradia, 25% com transporte e alimentação e 10% com seu plano de saúde. Daquilo que resta, 3⁄8 são usados para pagar a mensalidade de sua faculdade, sobrando ainda R$ 900,00 para o seu lazer e outras despesas. O gasto mensal de Miguel com moradia, em reais, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeiramente, o "3⁄8" que aparece aí em cima é na verdade 3/8.

    Eu pensei da seguinte forma:

    a) descobrir o valor total representado por x:

    900 = [x - (0,6x)] - 3/8 de (x - 0,6x)

    900 = 3,2x - 1,2x /8 (tudo do lado direito da igualdade sobre 8)

    x= 3.600

    b) descobrir o valor da moradia que equivale a 15% de x:

    0,15 . 3600 = 540

    alternativa "d".
  • Resposta "D"

    Imposto        10%                      10+15+25+10= 60%
    Moradia        15%
    Transp/Alim  25%                       3/8 + 900 = 40%
    Plano Saude 10%

    Então:
    900 = 5/8   => 1/8 = 180,00   => 180 x 3 = 540 
    540 = 3/8
    900 + 540 = 40%    =>  1440=40%

       x   ------ 100              40x= 144000             x = 3600,00
    1440 ------  40                x = 144000/40

    Moradia 15%   => 3.600 x 0,15 = 540

    Bons Estudos.
  • existe uma meneira mais fácil:

    10/100+15/100+25/100+10/100= 60/100 ou seja, 60% 0,6.

    a questão diz que do que sobrou 3/8 são para faculdade, ou seja, dos 60% sobrou 40%. Então calculamos o que ele gasta na facul assim:

    40/100*3/8= 120/800 que dividindo dá 0,15.

    Se somarmos 0,6+0,15 0,75 = 75 %.

    Se 75% é o que ele gasta, sobra 25 % para as demais despesas, e esses 25 % é igual aos R$ 900,00 que o problema fala que sobrou, então calculamos assim:

    900___25%
    X_____100%

    90.000/25 = 3600


    logo a quantidade que ele gasta com moradia é:

    3600*15/100=  540 que é a resposta da alternativa D

    Espero ter ajudado.


  • OLHA SÓ ,
    1°) ACHAR QUANTO RESTA: 5/8r =900
    obs.: 3/8=facultade- o restante é = 5/8=900

    5/8r=900(equação 1 grau)
    restante(r)=1440(facultade + sobra)
     
     2°) levando em consideração que a soma das percentagens é= 60%,por conclusão os outros 40% são do restante.


    3°) regra de três para descobrir os 60%:
    1400------------40%
    x-------------------60%

    =2160

    4°)some a restante com as dívidas 2160+1140=3600(salário)
     

    5°)ver quanto cabe à moradia:15% de 3600=540 de moradia


    BONS ESTUDOS!!!



  • Colegas, gostei muito da explicação de vocês. Obrigada!!!
  •  Olá Guerreiros!
    Como tenho mais facilidade/velocidade em calcular usando frações, resolvi deixar aqui minha contribuição.
    Total de gastos 60%
    Resta 40%
    3/8 do que resta (40%) é :  3/8 * 40/100   , simplificando,  3/8 * 2/5  =  3/20 , 
    considerando o salário como x, teremos:
    900 = x - ( 3/5x +  3/20x)
    MMC,
    18000 = 20x - (12x +3x)
    18000 = 5x
    x = 3600
    15/100  =  3/20  * 3600  = R$ 540,00

    Sucesso a todos!
  • ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR A ENTENDER ESSA QUESTÃO? NÃO ENTENDI DA FORMA QUE A PROFESSORA EXPLICOU. PARA COMEÇAR PARA MIM 15% DE 24 são 3,60. Ela colocou 1,15. Alguém ai´?

    FCC/TCE-SP/AFF/2010

    Certo dia, o preço de 1 grama de ouro era 24 dólares. Se a partir de então

    houve um aumento de 15% no preço do dólar e de 20% no preço do grama

    de ouro, a razão entre as cotações do ouro e do dólar, nessa ordem,

    passou a ser de 1 para

    (A) 20.

    (B) 21.

    (C) 23.

    (D) 25.

    (E) 27.


  • Keila, um colega em outro  site, de nome Ivomilton, respondeu a questão. Confesso que errei... marquei 25. Veja:


    Aumento de 15% significa passar de 100/100 para 115/100, ou seja, de 1 para 1,15;
    aumento de 20% significa passar de 100/100 para 120/100, ou seja, de 1 para 1,2.


    Ouro/Dólar = 24

    1,2*Ouro/1,15*Dólar = 24

    1,2/1,15 * Ouro/Dólar = 24

    Ouro/Dólar = 24 : 1,2/1,15 = 24 * 1,15/1,2 = 23

    Alternativa (C).



  • Amigos, esse questão parece controversa: eu entendo que a relação ouro/dólar é 1/24, a razão dólar/ouro é que é 24.
  • 100 + 15% = 115
    100 + 20% = 120

    115/120= 0,95833...

    logo

    24*0,95833= 23
  • Não entendi essa parte:

    Então:

    900 = 5/8   => 1/8 = 180,00   => 180 x 3 = 540

    De onde saiu esse 5/8??
  • Fabricio

    na razão sempre o numero de cima representa "possibilidades usadas", e o número de baixo representa o total de possibilidades, ou seja, 3/8 quer dizer 3 possibilidades de um total de 8.
    Logo, 900 representa 5/8, pois o restante sendo 3/8 fecharia 8/8 = 100%

    espero ter ajudado, bons estudos!

  • Obrigada, Tatiane de Arcega. Muito boa a sua explicação
  • Comentário:
    É uma questão relativamente simples o que com vários passos.
    Primeiro vamos separar os gastos do Miguel:
    10% Com impostos
    15% Com moradia
    25% Com Transporte e alimentação
    10% Com o plano de saúde
    Ele tem um gasto fixo de 60% do salário não contando a faculdade.
    3/8 Do restante com a faculdade
    E lhe sobram R$900,00=5/8
    Agora vamos descobrir quanto sobra para Miguel antes dele pagar a faculdade:
    Se R$900,00=então = x use a regra do corte e elimine os 8 , assim:
    5-------------900
    1-------------X
    x=900/5=180
    Agora é só multiplicar o 180 por 8 para chegar ao que sobra para Miguel antes de pagar a faculdade
    180x8=R$1440,00
    Então chegamos no que sobra para Miguel antes dele pagar a faculdade e agora vamos ao que interessa quanto ele ganha com moradia.
    Se ele gasta fixo de 60% não contando o gasto com a faculdade os R$1440,00 de sobram antes dela pagar a faculdade equivalem a 40% do salário de Miguel então:
    40%----------------1440
    15%-----------------X
    X=1440x15/40
    O que Miguel gasta com moradia é R$540,00
    Gabarito: D
  • Aí vai meu humilde comentário:

    Seguindo uma linha mais simples.


    Total = X

    0,1X + 0,15 X + 0,25 X + 0,1 X + 0,15 X (3/8 DO QUE RESTA, OU SEJA, 3/8 DE 40% QUE SOBRA DO TAL = 100%) +900 = X

    0,1X + 0,15 X + 0,25 X + 0,1 X + 0,15 X +900 = X

    0,75 X +900 = X

    900 = X - 0,75 X

    LOGO X = 900/0,25 = 3600 (TOTAL)

    MORADIA = 3600* 15/100 = 540

  • Ele gasta:
    10%+15%+25%+10% = 60%

    E o restante do salario será 40%
    regra de três
    3/8  -  x (faculdade)
    5/8  - 900 (lazer)
    Então, x = 1440

    regra de três
    40% (facul e lazer)   -  1440
    15% (moradia)         -       x
    x = 540
  • Sempre acho que matemática é mais interpretação.
    Olha só, retira da questão só os 15% da moradia, que é o que esta pedindo.. O resto é só pra encher linguiça.
    O restante é lógica. É so pensar, mt simples.

    SE restou 3/8 então restou três partes de oito, ele usou uma dessas partes pra faculdade, então restou 2/8 = 900,00, dividi 900,00 por essas duas partes restantes, logo são 450,00.. Cada parte das oito corresonde a 450,00.
    Se são oito partes então 8*450= 3.600
    Agora é só tirar os 15% de3.600, usando a regra de três.
    3.600 ------- 100%
        x      ------   15%
    x= 540,00

     

  • Eu resolvi da seguinte forma:
    3/8 = 0,375  (Mensalidade faculdade) 
    5/8 = 0,625  (900,00)
    0,375       X
    0,625     900
    X = 540,00
    Bons estudos!
  • eu fiz assim :
    imposto:10% de x
    moradia:15% de x
    transp e alimen: 25% de x
    plano de saúde: 10% de x

    10%+ 15%+25%+10%=60% de x

    resta ainda 40% de x
    3/8 de x + 900 = 40% de x              
  • 10 + 15 + 25 + 10 = 60%

    3 / 8 + 900 = 40%


    3 / 8 = 0,375

    5 / 8 = 0,625


    0,375 -- x

    0,625 -- 900

    x = 540


    540 + 900 = 1440 (40%)


    1440 -- 40%

    x -- 100%

    x = 3600


    15% de 3600 = 540

  • Considerando o salário mensal de Miguel = X

    - impostos: 10% X

    - moradia: 15% X

    - transporte e alimentação: 25% X

    - plano de saúde: 10% X

    - mensalidade: 3/8 do restante (40%X) = 3/8*40%X

    - lazer e outras despesa: 5/8 * 40%X = 900


    Assim,

    5/8 * 0,4X = 900

    2X = 7200

    X = 3600, que corresponde ao salário mensal de Miguel.


    Assim, o gasto com moradia é 15% * 3600 = 540 reais.


    (Resposta D)


  • impostos = 10%

    moradia = 15%

    transporte e alimentação = 25%

    plano de saúde = 10%

    mensalidade da faculdade = 540

    total = 10% + 15% + 25% + 10% = 60%

    calculando os 40% que restam, temos

    5--------900

    8---------x ========>> x = 1440      onde,

    40% = 8/8 = 1440

    5/8 x 1440 = (5*1440)/8 = 7200/8 = 900

    3/8 x 1440 = (3*1440)/8 = 4320 = 540

    mensalidade da faculdade = 540

    O gasto mensal de Miguel com moradia, em reais, é igual a:

    regra de três simples

    40%---------1440

    15%---------x

    40x = 21600

    x = 21600/40

    x = 540

    Gabarito D

  • 10%+15%+25%+10%=60%      

    100%-60%= 40%               100% equivale ao total do salário

    40*3/8= 15%    

    60%+15%=75%                 gasto total do salário 75%

     75%-100%=25%    

      900/25%  = 900/0,25=    3600reais

     3600*15%= 3600*015= 540reais

  • 10% impostos

    15% moradia

    25% transporte/alimentação

    10% saúde

    15% faculdade (3/8 de 40% = 15%)

    25% lazer, etc. (40% - 15% = 25% = 900,00)

     

    25% ---- 900,00

    15% ----   x

    x = 540,00

  • x = salário total
    y = moradia

     

    40/100 . 5/8 . x = 900
    (900 . 100 . 8) / (40 . 5)
    900 . 4 = x
    x = 3600

     

    3600 . 15/100 = y
    y = 36 . 15
    y = 540

     

    Gab D