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ID
758845
Banca
CESGRANRIO
Órgão
CMB
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os números m e n são racionais e tais que m + 5n = 5 e 4m + 10n = 16.

Qual o valor de m + n?

Alternativas
Comentários
  • Vamos lá, montando o sistema teremos:
      m + 5n = 5 (isolando) m = 5 - 5n (*)     
    4m + 10n = 16 (**)
    Usando (*) em (**), teremos:
    4 (5 - 5n) + 10n = 16
    20 - 20n + 10n = 16
    -10n = 16 - 20
    -10n = - 4
       n = 4
            10
       n = 0,4
    Jogando o valor de n em (*), teremos:
    m = 5 - 5 * 0,4
    m = 5 - 2
    m = 3
    Como a questão pede a soma de m + n, então 3 + 0,4 = 3,4

    Letra D.

  • m+5n=5-> m=-5n+5
    4m+10n=16-> 4*(5n+5)+10n=16->n=2/5

    m=-5n+5
    m=5*(2/5)+5
    m=3

    m+n=3+2/5-> 15/5+2/5=17/5

    17/5->3,4

  • Podemos resolver assim:

    m+5n=5
    4m+10n=16

    m+5n=5  *(-2)
    4m+10n=16

    -2m-10n=-10
    4m+10n=16

    2m=6
    6/2=3   m=3

    Substituindo:

    m+5n=5

    3+5n=5

    5n=5-3=2
    n=2/5
    n=0,4
    m+n=3+0,4=3,4

    Questão D


  • m + 5n = 5  (m = 5 - 5n)

    4m + 10n = 16
    4 (5 - 5n) + 10n = 16
    20 - 20n + 10n = 16
    20 - 10n = 16
    - 10n = 16 - 20 
    - 10n = - 4 . (- 1)
    10n = 4
    n = 4/10
    n = 0,4

    m + 5n = 5
    m + 5 . 0,4 = 5
    m + 2 = 5
    m = 5 - 2
    m = 3

    m + n = 3 + 0,4 = 3,4
  • Olá galera do QC, este exercício resolvi através de sistemas.

    M+5N=5

    4M+10N=16

    deste modo usei o método da substituição

    M=5-5N e assim substitui na outra equção

    4M+10N=16                M=5-5X2/5

    4(5-5N)=16                  M=3

    20-20N=16        2/5+3= 3,4 Alternativa C

    N=2/5

      

  • De acordo com o enunciado, tem-se:

          m + 5n = 5  eq I

        4m + 10n = 16  eq II

          m = 5 – 5n

        4 ( 5 – 5n) + 10n = 16

        20 – 20n + 10n = 16

        -10n = 16 – 20

        -10n = -4

        n = 0,4

        m = 5 – 5 x 0,4 = 5 – 2 = 3

        m = 3

    Finalizando,

        m + n = 3 + 0,4 = 3,4

    RESPOSTA: (D)


  • 1. Descobrir o valor de "m" e substituir na outra equação:

    m+5n=5

    m=5-5n

    2. Substituindo "m" na outra equação e encontrando o "n"

    4m+10n=16

    4.(5-5n)+10n=16

    20-20n+10n=16

    20-10n=16

    20-16=10n

    4=10n

    n=0,4

    3. Substituindo "n" na primeira equação a fim de descobrir o valor de "m".

    m+5n=5

    m+5.0,4=5

    m+2=5

    m=5-2

    m=3

    Final. Efetuar a soma de "m"+ "n", conforme pede o exercício:

    n=0,4

    m=3

    m+n=3,4

    GABARITO: D.

  • Isso é sistema de equações.

  • Já deram o sistema pronto kkkkk. 

  • Gostei dessa!


  • Mais fácil impossível.

  • m + 5n = 5

    4m + 10n = 16


    Resolvendo por substituição:

    m + 5n = 5  -> m=5 - 5n
    4m + 10n = 16  -> 20 - 20n+10n = 16  ->  -10n=-4  ->  n=2/5
    m=5 - 5n  ->  m=5-2  -> m=3


    Achando a resposta:
    m+n = 2/5+3 = 3,4

  • m+5n = 5

    4m + 10n = 16

     

    m=5-5n

    4(5-5n) + 10n = 16

    20 - 20n + 10n = 16

    -10n = -4

    n= -4/-10

    n=2/5

     

    m=5-5(2/5)

    m=5-10/5

    m=25-10/5

    m=15/5

    m=3

    m+n

    3+2/5

    15+2/5 = 17/2= 3,4