a) Não deve haver problemas com a sua contratação.
Há presença do verbo haver com sentido de existir - sujeito inexistente
b) Precisa-se de mais computadores no escritório.
SI - verbo na 3 pessoa do singular + se + VTI (Quem precisa, precisa de)
c) (você) Dê-se ciência às partes da decisão. Não sei essa.
d) Alugam-se apartamentos.
Apartamento são alugados. Sujeito: Apartamentos - está na voz passiva
e) É preciso entrar com novo recurso.
Que é preciso entrar? Com novo recurso (Sujeito).