a) Não deve haver problemas com a sua contratação.
Há presença do verbo haver com sentido de existir - sujeito inexistente
 b) Precisa-se de mais computadores no escritório.
SI - verbo na 3 pessoa do singular + se + VTI (Quem precisa, precisa de) 
 c) (você)  Dê-se ciência às partes da decisão. Não sei essa. 
 d) Alugam-se apartamentos.
Apartamento são alugados. Sujeito: Apartamentos - está na voz passiva
 e) É preciso entrar com novo recurso. 
Que é preciso entrar? Com novo recurso (Sujeito).