Certo
Número Perfeito: é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.
Exemplos:
a) 6 é número perfeito, pois a soma de seus divisores (fora ele) dá como resultado o próprio 6. Veja:
6 = 1 + 2 + 3
b) 28 é número perfeito. Veja:
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Observações:
O conjunto dos números perfeitos é: {6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, ... ).
Euclides descobriu que os quatro primeiros números perfeitos são gerados pela fórmula: 2n-1(2n - 1):
→ n = 2: 21(22 - 1) = 6
→ n = 3: 22(23 - 1) = 28
→ n = 5: 24(25 - 1) = 496
→ n = 7: 26(27 - 1) = 8.128
Os primeiros 39 números perfeitos pares são da forma 2n-1(2n - 1) para n igual a:
2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917.
Como 2n - 1 é um número primo em cada uma destas instâncias, Euclides provou que a fórmula 2n-1(2n - 1) dá um número perfeito par sempre que 2n - 1 é um número primo.
Não se conhecem atualmente números perfeitos ímpares. Possivelmente não exista nenhum.
Fonte: Portal Matemática