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Questão CORRETA
Dois números serão números amigos se cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro.
220 divisores:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284
284 divisores:
1+2+4+71+142= 220
Bons Estudos
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Certo
Álgebra: números amigos
Dizemos que dois números são amigos se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro. Os divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N. Um exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 284.
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes números obtemos o resultado 220. 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 A descoberta deste par de números é atribuída à Pitágoras. Houve uma aura mística em torno deste par de números, e estes representaram papel importante na magia, feitiçaria, na astrologia e na determinação de horóscopos. Outros números amigos foram descobertos com o passar do tempo. Pierre Fermat anunciou em 1636 um novo par de números amigos formando por 17296 e 18416, mas na verdade tratou-se de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256 - 1321) já havia encontrado este par de números no fim do século XIII. Leonardo Euler, matemático suíço, estudou sistematicamente os números amigos e descobriu em 1747 uma lista de trinta pares, e ampliada por ele mais tarde para mais de sessenta pares. Todos os números amigos inferiores a um bilhão já foram encontrados.
Fonte: Matemática ponto br
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Os números 284 e 220 são números amigos.-correto
284:2+142+4+71=220
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Eles tem amizade entre si
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Sim! Foram vistos juntos tomando um chop, tem amizade de longa data!
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Gabarito: CORRETO
Fatorando esses dois números, você obtem:
220 = 2² x 5 x 11
284 = 2² x 71
Assim, os divisores de 220 são {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220}. Veja que a sua soma (excluindo o próprio 220) é 284.
Da mesma forma, os divisores de 284 são {1, 2, 4, 71, 142, 284}. A sua soma (excluindo o próprio 284) é 220. Logo, segundo a definição III do enunciado, estes números são amigos.
Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS
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Galera, pra não ficar mais sofrendo na hora de encontrar todos os divisores de um número, assiste esse vídeo:
http://www.gabaritodematematica.com/divisores-de-um-numero/
Aí, ao final, para entender esta questão, vê o comentário do nosso colega João Silva.
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GALERA!!!!
Assistam ao vídeo indicado pela Gleisi. É a melhor indicação!!!
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O vídeo não abre, dá erro... :(
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FAÇA A FATORAÇÃO E MULTIPLICA.