Questão 76981

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BACEN
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 2; CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 3
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Probabilidade

A probabilidade de um indivíduo de classe A comprar um automóvel é 3/4. Para um indivíduo de classe B, essa probabilidade é 1/6, e para um indivíduo de classe C, ela é de 1/20. A probabilidade de um indivíduo de classe A comprar um Fusca é 1/10, enquanto que, para um indiví- duo de classe B, essa probabilidade é 3/5, e para um indi- víduo de classe C, é de 3/10. Sabendo-se que a revendedora XPTO vendeu um Fusca, a probabilidade de o comprador pertencer à classe B é

• A. 0,527
• B. 0,502
• C. 0,426
• D. 0,252
• E. 0,197

Gabarito: A

Comentários

• - Probabilidade de A comprar um fusca = 3/4 * 1/10 = 0,075
  - Probabilidade de B comprar um fusca = 1/6 * 3/5 = 0,1
  - Probabilidade de C comprar um fusca = 1/20 * 3/10 = 0,015
  
  Um jeito fácil de resolver a questão é somar 0,075 + 0,1 + 0,015 = 0,19
  
  Aí dividimos a probabilidade de B comprar um fusca pela total = 0,10 / 0,19 = 0,5263

• A) Probabilidade do indivíduo A comprar um carro:  3/4 = 0,750
  

  B) Probabilidade do indivíduo B comprar um carro:  1/6 = 0,166  (aprox)

  C) Probabilidade do indivíduo C comprar um carro:  1/20 = 0,05

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  I) Chance do carro comprado por A ser um fusca:     1/10 = 0,1

  II) Chance do carro comprado por B ser um fusca:       3/5 = 0,6

  III) Chance do carro comprado por C ser um fusca:     3/10 = 0,3

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  Chance de A comprar um carro e este ser um fusca = A * I = 0,75 x 0,10 = 0,075
  

  Chance de B comprar um carro e este ser um fusca = B * II = 0,166 x 0,6 = 0,1 (aprox)
  

  Chance de C comprar um carro e este ser um fusca = C * III = 0,05 x 0,3 = 0,015

  
  

  Qual o espectro de possibilidades?
  

  P de A comprar um fusca + P de B comprar um fusca + P de C comprar um fusca = 0,075 + 0,1 + 0,015 = 1,9

  Logo, qual a probabilidade de ser B o comprador?

  Probabilidade de B / Espectro de possibilidades  =  0,1 / 0,19 = 0,527 (aprox.)