Questão 77368

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BACEN
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 5
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

. A taxa composta de 4% ao semestre equivale, ao mês, a (Nota: efetue as operações com 6 casas decimais)

• A. 0,5000%
• B. 0,6444%
• C. 0,6558%
• D. 0,6667%
• E. 0,9853%

Gabarito: C

Comentários

• 1,04 = (1 + i)61 + i = 6 1,041 + i = 1,006558i = 0,6558% ao mês.Resposta: CLamentavelmente a Fundação Cesgranrio insiste em elaborar questões cuja resolução é impossível sem o auxílio de calculadora ou tabelas.Colado http://canaldosconcursos.com.br/bacen/benjamin.pdf
• Esta questão é mais uma armadilha do que uma questão propriamente dita.O aluno desavisado tentará calcular raiz sextupla, ou então elevar os valores das questões à sexta potência, um a um, para ver qual da certo, perdendo assim um precioso tempo de prova.Eis aqui um macete:Primeiro, como nossa colega abaixo disse, elimine as alternativas dividindo 4%=por 6. Assim você obterá a dízima 0,6666666666666% => Eliminando assim as alternativas D e E.Em seguida pegue os valores das alternativas A, B e C e multiplique por 6, assim:0,5000 x 6 = 30,6444 x 6 = 3,66640,6558 x 6 = 3,9348 Como a alternativa C é a que se aproxima mais de 4 é a alternativa correta.Eu comecei logo pela alternativa C por ser o valor mais próximo de 0,6666 que havíamos encontrado. Existe uma imprecisão nesta técnica, pois quanto maior o número de períodos maior sua chance de erro, como o número de períodos é pequeno é possível fazer desta maneira.Abraços e boa sorte
• 6) Primeiramente vamos pela mais fácil, que é a alternativa 'a':1,005 x 1,005 x 1,005 = 1,015....Bom, ao achar 1,015... nem precisa continuar o cálculo, pois já sabemos que está errada(com base em 1,019804)Obs.: Simplifique os cálculos, ok. Vejam os exemplos:1,005x1,005 = 1005 x 1005 /1.000.000 == (1000+5)x(1000+5) = 1.000.000 + 10.000 + 25 = 1,010025(fácil não)7) Bom, agora restou apenas as alternativas 'b' e 'c'. ok. Escolheremos a 'b' por ser mais fácil ok.8) Vamos calcular pela 'b':1,006444 x 1,006444 x 1,006444 = 1,0194....Bom, ao achar 1,0194...., nem precisa continuar o cálculo, pois já sabemos que está errada(com base em 1,019804)9) Fechando o raciocínio, a resposta é com certeza a alternativa 'c', ok. Vamos apenas conferir, tudo bem:1,006558 x 1,006558 x 1,006558 = 1,0198032Bons estudos.
• Caros amigos, está questão é bem fácil de acertar. Será preciso de apenas 5 cálculos.Aconselho deixar a preguiça de lado, pois as questões da cesgranrio exige sua paciência, ok.Se tiver prática em fazer cálculos de multiplicação(conhecimento básico de matemática) acredito que nãovai gastar mais de 3 minutos para resolver, ok.Além do mais, acho relevante sabermos calcular a raiz quadrada(conhecimento básico de matemática, ok).Resumo:1) eliminamos as alternativas 'd' e 'e' por simples raciocínio2) calculamos a taxa efetiva trimestral efetuaremos 1 cálculo3) calculamos a alternativa a efetuaremos 2 multiplicações4) calculamos a alternativa b efetuaremos 2 multiplicações5) localizamos a respostaEntão vejamos:1) Se fosse juros simples, 4% ao semestre daria 0,6666% ao mês;2) Então para juros compostos, a taxa mensal será com certeza menor que 0,6666%3) Assim, já eliminados as alternativas 'd' e 'e'. Simples não.4) Para ficar mais rápido, vamos achar a taxa equivalente ao trimestre, ok. Para isto, basta tirar a raiz quadrada de 1,04.Obs.: acredito que tirar a raiz quadrada de 1,04 deva fazer parte do conhecimento básico de matemática.5) Agora fica mais fácil, pois temos a taxa semestral de 1,019804(raiz quadrada de 1,04). Iremos achar a alternativa com base nesse valor.

• O comentário do Amigo Walter Prestes está equivocado em algumas partes.

   

  Primeiro, ao dizer que a taxa semestral é 1,09804. Acho que quis dizer TRIMESTRAL. E mesmo assim, está errada.

  A taxa trimestral equivalente à taxa semestre de 4% é 0,019804 ou 1,9804% a.t.

   

  Segundo, ele considera o valor 1,09804 como fator de comparação para as respostas. Não entendi o porque e também não foi explicado.

   

  Comentários assim geralmente só atrapalham...

• Galera isso não é armadilha não.
  eles querem que agente pense.
  Se fose a juros simples daria 0.66666 , que no caso seria o item D, mas quando quando é a juros compostos isso muda para mais ou para menos, como saber isso ?
  quando passamos o valor da taxa para frente sempre dará um valor maior que o anterior  Més para Ano, mas quando voltamos o valor menor. certo.
  Usando os juros simple para fazer essa operaçã ode juro composto funciona da seguinte maneira. nessa questão o valor a juros simple é 0.6667 intão se deduz que o valor a juros compostos é o valor imediatamente menor que esse 0.6558. Galera isso sempre funcionou, parece sacanagem mas sempre funciona, ele fazem isso de propósito para fazer agente pensar, mas como somos ariscos sempre fazemos as contas para tirar a dívida.
  
  Espero ter ajudado.

• Pela fórmula de equivalencia de taxas

  iq= (1+T)^t/q
  iq= taxa que quero achar          iq=( 1+0,04)^1/6

  T= taxa que tenho                    iq= 1,04^1/6= 0,6558

  t= prazo que tenho                  questão muito fácil com a HP, porém dificilimo sem tabela ou HP

  q= prazo que quero