Questão 77374

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BACEN
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 5
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um investidor aplicou R$ 20.000,00 num CDB com vencimento para 3 meses depois, a uma taxa composta de 4% ao mês. O valor de resgate dessa operação foi, em reais, de (Nota: efetue as operações com 4 casas decimais)

• A. 20.999,66
  
• B. 21.985,34
• C. 22.111,33
  
• D. 22.400,00
• E. 22.498,00

Gabarito: E

Comentários

• M = C * (1+i)^n => M = montante / C=Capital / i= tx juros / ^potencia / n= prazoM= 20.000 * (1+ 0,04)^3M = 20000 * (1,124864)M = 22.497,28
• Juros CompostosMontante = Capital Inicial X (1 + taxa de juros) elevado ao período de capitalizaçãoou "simplesmente" => M = C.(1 + i)^nO grande problema da questão é encontrar a tx composta equivalente.i = 4% ao mês capitalizada mensalmente por 3 meses é equivalente a (1 + 0,04)^3 i = 1,04 x 1,04 x 1,04 = 1,124864 => 1,1249 (a questão pediu para aproximar à 4ª casa decimal)Agora fica fácil!M = 20.000 X (1 + 0,04)^3M = 20.000 X 1,1249M = 22.498,00 (Alternativa E)
• Esta questão dava para ser resolvida de cabeça.4% de 20.000 = 800como o capital ficou por 3 meses, a juros simples isso representaria 2.400 com um total de 22.400 para resgate, com isso eliminamos A, B e C, restam D e E. Como o cálculo é para juros compostos, logo eliminamos a D, restando a alternativa E.Abraços
• só robôs terão dificuldade em responder essa questão.
  
  

• Mamão c/ açúcar