Questão 773752

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MEC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - MEC - Nível Superior - Conhecimentos Básicos - Todos os Cargos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de contabilidade e administração, julgue os itens que se seguem.


A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Apenas administração = 30
  apenas informática = 15
  
  
  Gabarito certo
• Perceba que a questão informa que não há alunos matriculados ao mesmo tempo em ADM e CONT, assim teremos:
  Alunos em Informática = 70 = I + 30 + 25 :: I = 15
  Alunos em Adm = 55 = A + 25 :: A = 30
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• Uma boa maneira de realizar questões deste tipo é através do desenho.
  Faça 3 conjuntos(C, A, I) para os respectivos cursos. Comece a contar pelos conjuntos que se sobrepõe sobre os outros. 
  I- Ex: Temos 100 pessoas que fazem contabilidade, sendo que destas 30 fazem contabilidade E Informática. Portanto, no Conjunto C (contabilidade) sobreposto ao conjunto I (informática), teremos que 30 destas fazem ambos os cursos. Isso nos diz que 70 pessoas fazem apenas contabilidade. Veja:      70 apenas contabilidade + 30 contabilidade E Informática = 100 pessoas que fazem contabilidade.
  II- Próximo passo é fazer o mesmo com Administração.
  Temos 55 que fazem administração no total, sendo que destes 55, 25 fazem  administração E informática. Portanto, teremos 30 pessoas que fazem apenas administração. 
  III- Próximo passo é descobrir quantos alunos fazem só informática. Já sabemos que 30 fazem informática + Contabilidade e 25 fazem informática + administração.  Sabemos, também, que 70 fazem informática no total. Portanto, 70 - 25 - 30 = 15. Temos 15 pessoas que fazem somente informática.
• Sempre tenho dúvidas de interpretação nestas questões. Algumas vezes existe "apenas", outras não! Nesse caso, usando o método dos conjuntos, posso concluir:
  
  Alunos_Administração = 30 - X;
  Alunos_Informática = 15 - X.
  
  E só! X é o número de alunos matriculados nos três cursos. A questão não diz nada a esse respeito. Considerando X = 0, temos a resposta.

• GABARITO CORRETO.

  Somente em Contabilidade = 70

  Somente em Informática= 15

  Somente em Adm= 30

  Contabilidade e Informática= 30

  Contabilidade e Adm= 0

  Administração e Informática = 25

  Contabilidade, Informática e Adm não foi dado, logo presume-se que seja zero.

• Pessoal, os colegas responderam bem a questão, só gostaria de contribuir com um ponto que não foi esclarecido por eles.

  Em relação à interseção de Informática, Contabilidade e Administração, isto é, estar matriculados nos 3 ao mesmo tempo, foi dado na questão que NENHUM aluno estava matriculado em Contabilidade e Administração. Logo, podemos concluir que:

  Contabilidade e Administração = 0

  Contabilidade e Administração e Informática = 0

  Isso porque essas são as duas possibilidades de ser matriculado em Contabilidade e Administração ao mesmo tempo. Não tem como existir alunos matriculados nos 3. Por isso a interseção dos 3 é 0.