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Gabarito errado
A questão informa que apenas uma será verdadeira. Vamos resoolver por hipóteses
1º situação: P(V) ; Q(F); R(F) = então a preposição será falsa;
2º situação: P(F) ; Q(V); R(F) = então a preposição será Verdadeira. Na condicional, caso o antecedente for falso, pouco importa o consequente, será verdadeiro.
3º situação: P(F) ; Q(F); R(V) = então a preposição será falsa.
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Contruindo a tabela verdade verifica-se: P/Q/R em V/F/F, em F/F/V e em F/V/F, se sendo assim, aplicando cada conectivo no final se apenas uma das proposições forem verdadeiras o resultado será: F, F e V.
Logo, se apenas uma das proposições forem verdadeiras o resultado será falso duas vezes e também verdadeiro uma única vez.
Gabarito errado.
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Usando o Q=V
(PV¬Q)→(P∧R)=F
(Fv¬V) -> (F^F)=F
(FvF) -> (F^F)=F
F -> F =V
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Na condicional:
1- três possibilidades do resultado ser verdadeiro;
2- Quando a primeira proposição for falsa, independente do valor lógico da segunda, o resultado será verdadeiro;
3- apenas um caso de Falso: VF= F
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Não concordei com a resposta da questão, pois se atribuírmos valor verdadeiro para a proposição P, o resultado final será falso.
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Qual a regra para gabaritar uma questão como essa?
Se tivermos P=V,
Q=F, R=F (Resultará em F)
Se tivermos P=F, Q=V,
R=F (Resultará em V)
Se tivermos P=F, Q=F, R=V
(Resultará em F)
Se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira,
então a proposição (PV¬Q)→(P∧R) poderá sim ser Falsa, ou
seja, estaria a questão correta. Ocorre que ela não seria sempre falsa,
ela teria 2 opções para ser falsa e 1 opção onde seria verdade.
Por que o gabarito é a alternativa “Errado”? Alguém poderia
ajudar?
Boa
sorte a todos!
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(PV¬Q)→(P∧R)
SE ATRIBUIRMOS VALORES... 1 TEM QUE SER VERDADE...
P (f)
Q(v)
R(f)
ISSO NÃO FOI ALEATORIO..rsrs..é para provar que com apenas um verdade pode ser que obtenhamos um resultado verdadeiro
VAMOS SUBSTITUIR A PROPOSIÇÃO COM OS VALORES
F v ~V -> F^V Isso é igual a: FvF -> F que dará F-> F que sabemos que no condicional é igual a verdade
GABARITO ERRADO
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Se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira, então a proposição (PV¬Q)→(P∧R) será falsa.
Sabendo-se da regra que uma condicional pra ser FALSA, a primeira proposição (antecedente) tem de ser Verdadeira e a segunda proposição (consequente) ser Falsa.
P → Q
V → F
F
1º Possibilidade:
P = V
Q = F
R = F
Para melhor simplificar a explicação considere A como (PV¬Q) e B como (P∧R)
A = (Pv ~Q)
A = (V v V)
A = V
B = (P ^ R)
B = (V ^ F)
B = F
A → B
V → F
F
2º Possibilidade:
P = F
Q = V
R = F
A = (Pv ~Q)
A = (F v F)
A = F
B = (P ^ R)
B = (F ^ F)
B F
A → B
F → F
V
3º Possibilidade:
P = F
Q = F
R = V
A = (P v ~Q)
A = (F v V)
A = V
B = (P ^ R)
B = (F ^ V)
B = F
A → B
V → F
F
Se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira, então a proposição (PV¬Q)→(P∧R) será falsa.
ERRADO!!
NÃO SERÁ FALSO em todas as possibilidades em que apenas uma das proposições seja Verdadeiro, pois tal preposição (PV¬Q)→(P∧R) ADMITE também UMA possibilidade com valor lógico VERDADEIRO.
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O comentário do Fábio Dourado esta condizente, mas complicado de entender. Basta construir a tabela verdade:
P Q R (Pv¬Q) (P^R) (Pv¬Q)-->(P^R)
V V V V V V
V V F V F F
V F V V V V
V F F V F F
F V V F F V
F V F F F V
F F V V F F
F F F V F F
Onde estão grifados, são os casos em que apenas uma das proposições serão verdadeiras. Note que nem sempre a conclusão será verdadeira, portanto assertiva falsa
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Simplificando!
Se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira, então a proposição (PV¬Q)→(P∧R) será falsa.
Escolhi o ( R ) para atribuir o valor verdadeiro.
Se...então ( ----> ) só será falsa quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa.
V ----> F = F
( P V ¬Q ) ---> ( P ^ R )
F F F V
F F = verdade
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Gabarito: ERRADO.
O comentário do colega Fábio dourado é bem explicativo, vale a pena ler.
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A proposição poderá ser Falsa ou Verdadeira.
GAB. ERRADO
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De acordo com a tabela-verdade da condicional, temos a seguinte situação onde a mesma é falsa:
V → F
O enunciado nos afirma que se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira, então a proposição (P v ¬Q)→(P ^ R) será falsa. Vamos então testar cada situação:
i) P = V e Q, R = F
(P v ¬Q)→(P ^ R) = (V v ¬F)→(V ^ F) = (V v V)→(V ^ F) = V→F = F
ii) Q = V e P, R = F
(P v ¬Q)→(P ^ R) = (F v ¬V)→(F ^ F) = (F v F)→(F ^ F) = F→F = V
iii) R = V e P, Q = F
(P v ¬Q)→(P ^ R) = (F v ¬F)→(F ^ V) = (F v V)→(F ^ V) = V→F = F
Assim, na situação (ii), vemos que se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira,
a proposição (P v ¬Q)→(P ^ R) não será falsa.
Resposta: Errado.
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Gabarito Errado. Se Q for verdadeiro, a proposição será verdadeira!
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Entendi errado o enunciado.
...
mas é o seguinte ...
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se tiver uma chance de umas das letras ser V e o resultado puder ser V ---> o item está errado.
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veja:
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se Q = V --------- ~ Q = F
F v F --> F ^ F -------- (V)
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ERRADO.
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O enunciado está mal escrito, pois vejamos: "Se apenas umas das proposições P, Q ou R for verdadeira, então a proposição (PV¬Q)→(P∧R) será falsa."
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Ou seja, deixa entender que "basta apenas" 1 CONDIÇÃO (colocando uma preposição V e as outras F) ser Falsa, e então a resposta seria Certo.
E vemos que temos duas possibilidades darão V e uma possibilidade F.
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Isso daria Gabarito C...
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Questão fácil de responder mas difícil de entender o que se pede.
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1° caso --> Considerando os seguintes valores ( apenas P verdadeiro)
P = V (P v ~Q) --> (P ^ R)
Q = F (~Q = V) V v F --> V ^ F
R = F V --> F ( Valor Falso)
2° caso --> Considerando os seguintes valores ( apenas Q verdadeiro)
P = F (P v ~Q) --> (P ^ R)
Q = V (~Q = F) F v F --> F ^ F
R = F F --> F ( Valor Verdadeiro)
3° caso --> Considerando os seguintes valores ( apenas R verdadeiro)
P = F (P v ~Q) --> (P ^ R)
Q = F (~Q = V) F v V --> F ^ V
R = V V --> F ( Valor Falso)
Dessa forma, concluímos que quando P = F / Q = V / R = F ( 2° caso) a proposição e verdadeira.
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Errada
É uma contingência.
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apenas umas... PQP! JÁ ANULOU A ESQUESTAO.
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Gabarito Errado. Se Q for verdadeiro, a proposição será verdadeira!
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GAB E
O ou admite um falso, logo no se então começando com F, a proposição será Verdadeira.