Questão 773914

• Banca: UFLA
• Órgão: UFLA
• Ano: 2010
• Provas: UFLA - 2010 - UFLA - Assistente de Administração; UFLA - 2010 - UFLA - Técnico de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma excursão para a praia, ao parar em um restaurante da estrada, metade do número das pessoas almoçou. O custo do almoço foi R$ 30,00 a menos que o custo da passagem por pessoa. Se o total gasto em passagem por todos os integrantes da excursão foi de R$ 800,00 e o total gasto no restaurante foi de R$ 160,00, o número de pessoas nessa excursão foi de

• A. 16
  
• B. 32
  
• C. 28
  
• D. 30
  

Gabarito: A

Comentários

• x = passageiros

  y = valor passagem

  xy = 800 > total gasto com passagens

  x/2(y-30) = 160> total gasto com almoco

  xy-30x/2 = 160

  xy -30x = 320

  800-30x = 320

  30x = 480

  x = 16 > passageiros

• Total gasto no restaurante -> R$ 160,00 x 2 (já que metade do nº de pessoas almoçou) = 320 (valor do almoço de todos)

  Total gasto em passagens -> R$ 800 - 320 (almoço de todos) = 480 (passagens)

  (Passagens) 480 / 30 (custo do almoço) = 16 pessoas.

• Q = quantidade de pessoas

  P = preço da passagem por pessoa

  Ca = custo do almoço por pessoa

  Cp = custo total com passagem

  CTa = custo total almoço

  Cp = Q x P = 800 (1)

  Como apenas metade das pessoas almoçaram, o custo total com almoço pode ser dado como:

  CTa = (Q/2) x Ca = 160

  Sabendo que o custo de almoço por pessoa é R$ 30 a menos do que o custo por pessoa com passagem, a equação anterior pode ser expressa por:

  CTa = (Q/2) x (P - 30) = 160 (2)

  Como há duas incógnitas, basta isolar o P na equação (1) e substituir na equação (2) para determinar Q:

  P = 800/Q

  (Q/2) x [(800/Q) - 30] = 160

  400 - (30Q/2) = 160

  400 - 15Q = 160

  15Q = 240

  Q = 16 pessoas

  Gab: a