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GABARITO: A
Fiz de forma mais prática, lembrando que 1 mol ocupa 22,4L a 1atm
como na questão P=2atm, V=11,2L (metade do que seria a 1atm) = 11,2dm³
Peso do metano = CH4 = 12+1+1+1+1 = 16g/mol
Vazão = V.A = 14dm³/s
Vazão mássica = vazão/11,2 * Peso do metano/1000 = 14*16/(11,2*1000) = 0,02
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A resolução do colega abaixo deu certo por sorte. Os conceitos estão equivocados, creio eu.
O volume molar de um gás ideal é 22,4L/mol nas CNTP (273K e 1 atm) e não nas condições-padrão (298K e 1atm).
E o gás não é só metano, deveria ter sido usada a massa molar média, considerando os outros gases.
Na prática, os efeitos dos dois equívocos acabaram se anulando e não interferiram no resultados. Porém, mudadas as condições do problema, talvez o raciocínio não servisse.
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Vazão volumétrica em 1 seg: 0,05x0,28 = 0,014m³
Encontre o volume do gás em 200kPa à 25°C:
PV=nRT
V = (1 . 8,31 298) / 200000
V= 0,01238 m³
Portanto: para 1 mol de GN (17,82gr), V=0,01238 m³
Logo, regra de 3:
gr m³
17,82 0,01238
x 0,014
x= 20gr/s = 20/1000 kg/s = 2,0x10^-2 kg/s
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Cálculo da vazão volumétrica: Q=v*A=0,28m/s*0,05m2=0,014m3/s
Considerando o comportamento ideal do gás, pV=nRT, logo o volume molar (L/mol) é: V/n=RT/p=(8,314*298)/200=12,38L/mol ou 0,01238 m3/mol
logo a vazão molar é dada por:
N=Q/(V/n)=0,014/0,01238=1,13 mol/s
considerando agora a composição molar fornecida e as massas molares, temos que a vazão mássica é dada por:
m= 1,13 mol/s * (0,9*16 +0,07*30 +0,03*44)g/mol = 20,14g/s ou 2,014*10^-2
GABARITO LETRA A