Questão 776452

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Chesf
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Chesf - Profissional de Nível Superior - Analista de Sistemas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Sejam P, Q e R conjuntos não vazios quaisquer para os quais são verdadeiras as seguintes premissas:

premissa 1: P ∩ Q = Ø

premissa 2: Q ⊂ R

Se a notação X indica o complementar do conjunto X, então tem-se que 

• A. R ⊂ P
• B. R ∩ Q ≠ Ø
  
• C. R ∩ P ≠ Ø
  
• D. Q ∩ P = Ø
  
• E. P ∩ R ≠ Ø
  

Gabarito: C

Comentários

• Não é possível visualizar corretamente as operações lógicas.
• Enviei um questionamento aos administradores do site.

• Nunca vi isso na minha vida.

• Não vizualizo a relação entre P e R para responder.

• Relembrando:
  
  Dados dois conjuntos A e B, o complementar de B em A, designado por A∖B, é o conjunto cujos elementos são os elementos de A que não pertencem a B:
  
  Ex.
  
  {1,2,3}∖{1,2} = {3};{1,2}∖{1,2,3} = ∅.
  Assim, voltando para a nossa questão:
  
  O complementar de P em Q (Q\P), é o próprio conjunto Q, e o complementar de Q em P (P\Q), é o próprio conjunto P, visto que P ∩ Q = Ø.
  
  Ou seja, Q\P = Q e P\Q = P.
  
  Logo:
  
  a)  Errado,
  
  Pois se Q ⊂ R, então R não pode estar contido em Q, visto que Q\P = Q.
  
  b)  Errado.
  
  Se P\Q = P, então R ∩ P = Ø
  
  c) Correto.
  
  Como Q\P = Q, então R ∩ Q realmente nunca será vazio.
  
  
  Resposta: Alternativa C.
  

• Hã? Quê?