Questão 779458

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRE-RJ
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - TRE-RJ - Cargos de Nível Superior - Conhecimentos Básicos (Cargo 3)
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) elevou para
nove a quantidade de dígitos dos números dos telefones celulares da região
de São Paulo, com o objetivo de evitar a escassez de combinações numéricas.
De acordo com a ANATEL, a principal razão de se adotar o nono dígito
como forma de ampliar as possibilidades numéricas para os números dos
celulares é preservar a padronização da forma de discagem utilizada pelos
usuários para a realização de chamadas locais e de longa distância. Com a
inclusão do nono dígito, que corresponde ao algarismo 9 no início do número,
ficam liberadas, para os números de celulares, as combinações com os oito
algarismos dos números que só eram usados para telefones fixos e que
começavam com 2, 3, 4 e 5, além do 1. O zero após o 9 não será usado, a fim
de não haver confusão com as chamadas a cobrar, que são ativadas mediante
o número 90.

Com base nas informações acima, julgue os próximos itens.

A partir da medida anunciada, a quantidade de possíveis linhas de telefone celular na referida região será superior ao dobro da quantidade máxima que era possível antes da adoção dessa medida.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• De acordo com o texto, o telefone celular era composto de 8 dígitos: _ _ _ _ _ _ _ _
  Todavia, no primeiro dígito, os números 1, 2, 3, 4 e 5 pertenciam a telefones fixos. Então aos telefones celulares restaram apenas os números 6, 7, 8, e 9. Portanto,  no primeiro dígito, o telefone celular trabalhava com quatro opções. Nos demais dígitos não se fazia qualquer restrição. Dessa forma, vamos calcular o número de linhas disponíveis:
  Fazendo os cálculos: 4 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =  40.000.000 (40 milhões de linhas)
  
  Agora, o número de telefone celular passou a ser composto de 9 dígitos: _ _ _ _ _ _ _ _ _
  No primeiro dígito, sabemos que o número necessariamente será o nove (logo, só há uma única opção a ser escolhida).
  No segundo dígito, poderá ser adicionado qualquer número, exceto o zero (logo, haverá nove opções restantes: 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ou 9).
  Nos demais dígitos não se faz qualquer restrição. Dessa forma, vamos calcular o número de linhas disponíveis:
  Fazendo os cálculos: 1 x 9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 90.000.000 (90 milhões de linhas)
  
  Conclusão: 90 milhões é mais do que o dobro de 40 milhões.
• O comentário do colega acima dispensa qualquer outro. 
  
  Muito bem explicado!!!  
  
  Bons estudos!!!
• Antes eram reservados para iniciar os telefones fixos os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, portanto, os celulares somente podiam iniciar da seguinte maneira:
   6   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁷
   7   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   8   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
  Temos um total de  4 X 10⁷
  
  Depois das alterações os números de celulares passaram a iniciar da seguinte forma:
   9   1   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁷
   9   2   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   3   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   4   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   5   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   6   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   7   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   8   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
   9   9   D   D   D  .  D   D   D   D   = 10⁷
  Temos um total de  9 X 10⁷ , que corresponde a mais que o dobro das possibilidades antes disponíveis.
  
• O comentário do professor é um lixo, não serve para nada. O equipe Q, se for para colocar um comentário desses nem perca tempo!!!!

• quando o número continha oito dígitos, o 1 2 3 4 5 era para telefones fixos, ok entendi perfeitamente, mas agora pq na outra conta com 6 7 8 9 não entra o ZERO ? 

• Eduardo Rodrigues, bem sacana mesmo isso, o comando da questão não menciona essa restrição, o que, a meu ver, é uma falha. Exigia que utilizássemos conhecimento extra prova para resolver. Utilizamos o zero para iniciar discagem de longa distância.

• Gente, vocês estão brigando com a questão e com a banca, todos sabem que isso não deve acontecer.
  Por acaso alguém já viu algum telefone regional começar com o numero 0? Por exemplo, um numero qualquer seria 98456124, mas seria impossivel começar com 08974561. Isso não é conhecimento extra e sim noção lógica. Isso não foi  nenhuma pegadinha ou sacanagem do examinador e sim algo óbvio.

• Soh tem uma falha: "o zero depois do nove não SERÁ usado" (verbo no futuro, ou seja depois da mudança). Portanto, nada impede que, ANTES, o zero fosse usado, o que daria um total de 5 x 10^7 maneiras possíveis ( mas não 4 x 10^7)... rs

  Enfim, cespiariam novamente.. kkkk

• Opte sempre pela simplificação, na prova não teremos tanto tempo para cálculos

  Antigamente tinhamos 4 x 9^7 (4 9 9 9 9 9 9 9) já que no início do número só podia usar 6, 7, 8 e 9.

  Atualmente temos 9^9 (9 9 9 9 9 9 9 9) 

  Compare com fração os valores 4 x 9^7 / 9^9  Simplificando temos 4/9 - ou seja - 9 é mais que o dobro de 4.

   

• Modelo antigo (8 números) = 4x10x10x10x10x10x10x10 (4 porque o primeiro dígito só poderia começar com 6, 7, 8 ou 9; o restante, de 0 a 9, totalizando 10 números) = 40.000.000 (só colocar o total de 0 após o 4); no novo modelo (9 números) = 1x9x10x10x10x10x10x10x10 (1 porque o primeiro sempre será 9; 9 porque o segundo pode começar com qualquer número, com exceção do 0) = 90.000.000. Ou seja, o dobro do modelo antigo.