Questão 780745

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPE-PI
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - MPE-PI - Analista Ministerial - Orçamento
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples; Fluxo de Caixa

                                 data (em anos)                      fluxo de caixa (em milhares de reais)

                                         0                                                       -100

                                         1                                                          20

                                         2                                                          90

Considerando 0,95, 0,91, 0,87 e 0,76 como valores aproximados para 1,05^-1, 1,05^-2, 1,15^-1 e 1,15^-2, respectivamente, julgue o  item  que se segue, com base no quadro acima, que apresenta as alternativas de investimento para determinada empresa.

O valor atual líquido na data zero do investimento, à taxa anual de desconto de 5%, é superior a R$ 9.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito -> CERTO

• faz o cálculo

• CERTO

  Valor Líquido=-100+20/1,05+90/1,205^2=-100+20/0,95+90/0,91=-100+21,05+98,90=19,95

  19,95>9

• A meu ver, a questão tá incorreta. Se vamos trazer os fluxos para o valor presente (data focal 0), o VPL ficaria da seguinte forma:

  VPL= 20.000/1,05 + 90.000/1,05^2 - 100.000

  Os valores que o enunciado traz estão com expoente negativo, o que significa que estão invertidos.

  Ou seja: 1,05^-1 = 1/1,05. E 20.000 * 1/1,05 = 20.000 * 0,95.

  Dessa forma, o VPL ficaria: 20.000 * 0,95 + 90.000 * 0,91 - 100.000

  VPL = 19.000 + 81.900 - 100.000

  VPL = 100.900 - 100.000

  VPL = 900 reais

  Comentem aí se concordam ou se estou viajando.

• Questão incorreta.

  É possível verificar o erro praticamente de cabeça.

  A questão fala em aplicar 100.000 e obter retornos de 20.000 no 1° ano e 90.000 no 2° ano, com desconto de 5% para valor atual.

  Se temos retornos de 20.000 e 90.000, o total seria de 110.000 sem considerar nenhum desconto.

  Desta maneira já percebemos que aplicando o desconto, o valor de retorno será próximo do valor aplicado.

  Aplicando-se o desconto.

  1° ano 20.000 com desconto de 5% (-1.000) = 19.000

  2° ano 90.000 com desconto de 10% (-9.000) = 81.000

  Obs.: arredondei os cálculos, aplicando o desconto no valor e descontando do total. Os valores obtidos são um pouco menores que os reais, mas verificamos que o retorno total é próximo do valor aplicado.

  Com certeza o valor atual líquido (retornos - valor aplicado) será inferior a 9.000 reais.

  O correto é dividir os valores pela taxa de desconto :

  20.000 / 1,05 e 90.000/1,1025 ou

  Multiplicar usando os dados da questão

  20.000 × 0,95 e 90.000 x 0,91

  19.000 e 81.900 , total 100.900

  Valor atual líquido = retornos - valor aplicado = 100.900 - 100.000 = 900

  Valor atual líquido = 900 , inferior a 9.000