Questão 780760

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPE-PI
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - MPE-PI - Analista Ministerial - Orçamento
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

  Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.

Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue o  próximo  item , com base na situação apresentada

O banco creditou a Cláudio menos de R$ 3.700,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Fiz pelo método francês (Price):

  
  

  Valor creditado pelo banco = Prestação[1-(1+i)^-n/i]

  
  

  Uma vez que esse fator (1+i)^-n é dado na questão ("Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9"), temos:

  
  

  Valor creditado pelo banco = 525[1-0,64/0,05] = 525(0,36/0,05) = 525 x 7,2 = 3.780

  Logo, assertiva Errada, pois 3.780>3.700

• Essa fórmula é do Valor Presente Líquido.

  Ele pagou ao todo 9 parcelas de 525, totalizando 4725.

  Usando os dados da questão e trazendo a valor presente, significa que o banco creditou para ele apenas 3780.

  Ou seja, o banco reteve como tava de administração 220.

  Bom, pelo menos esse foi o entendimento da banca.

  No entanto acredito haver um erro conceitual aí. Admitindo que a taxa de administração é independente dos juros do financiamento, o correto seria usar a fórmula price tendo como montante os 4000, taxa de juros de 5% a.m. e os 9 meses do financiamento. Isso iria gerar uma parcela de 562,76, não os 525 da questão. Da forma que está o desconto da taxa de administração está fazendo parte do financiamento através da taxa de juros.

  Resumindo: As 9 parcelas de 562,76, com juros de 5% a.m., quando trazidas a valor presente, dão os 4000. Quanto o banco reteve de taxa de administração para diminuir do crédito feito ao Cláudio? Sinceramente, não sei.